Однородное уравнение

Шаблон:Не путать Одноро́дным уравнением n-й степени называется уравнение вида:

$c_0\cdot f(x{)}^n+c_1\cdot f(x{)}^{n-1}\cdot g(x)+c_2\cdot f(x{)}^{n-2}\cdot g(x{)}^2+\dots +c_{n-1}\cdot f(x)\cdot g(x{)}^{n-1}+c_n\cdot g(x{)}^n=0.$

Такое уравнение после исключения отдельно рассматриваемого случая  $g(x)=0$  и деления уравнения на  $g(x{)}^n$  сводится с помощью замены  $\frac{f(x)}{g(x)}=t$  к алгебраическому уравнению $n$-ой степени

$c_0{t}^n+c_1{t}^{n-1}+c_2{t}^{n-2}+\dots +c_{n-1}t+c_n=0.$

См. также

• Однородная функция
• Однородное дифференциальное уравнение
• Алгебраическое уравнение