Плюригармоническая функция

Плюригармоническая функция — такая многомерная, два раза непрерывно дифференцируемая, функция комплексного переменного $f : G \subset ℂ^{n} \to ℂ$ , что на любой комплексной прямой ${a + b z ∣ z \in ℂ}$ функция

z \mapsto f (a + b z)

есть гармоническая функция на множестве

{z \in ℂ ∣ a + b z \in G}

.

Примечания

Каждая плюригармоническая функция является гармонической функцией, но не наоборот. Кроме того, может быть показано, что для голоморфной функции нескольких комплексных переменных её реальная (и мнимая) части являются локально плюригармоническими функциями. Однако, если функция гармоническая по каждой переменной в отдельности, это не означает, что она плюригармоническая.

Литература

См. также

Плюрисубгармоническая функция

Плюригармоническая функция

Примечания

Литература

См. также

Навигация

Поиск