Постоянная времени

Шаблон:См. также Постоя́нная вре́мени — характеристика экспоненциального процесса, определяющая время, через которое некоторый параметр процесса изменится в «е» раз (е≈2,718).

В радиотехнике

Реакция апериодического звена 1-го порядка на единичное ступенчатое воздействие. $U_c(t)=U_0(1-e^{-t/\tau }).$

Реакция дифференцирующего звена 1-го порядка на единичное ступенчатое воздействие.$U_r(t)=U_0{e}^{-t/\tau }.$

В радиотехнике постоянная времени $\tau$ характеризует длительность протекания переходного процесса, обычно это тот промежуток времени, в течение которого реакция схемы на единичный скачок (функция Хевисайда) достигает $1-1/e\approx 63,2\mathrm{\%}$ от своего конечного значения. Также постоянная времени характеризует время убывания реакции до уровня $1/e\approx 36,8\mathrm{\%}$ от своего первоначального значения.

Фильтры

Постоянная времени связана с граничной частотой, либо с частотой пропускания фильтра нижних частот:

$f_{gr}=\frac{1}{2\pi \tau }.$

См. также

• Время релаксации
• RC-цепь
• LR-цепь

Ссылки

• Шаблон:Из БСЭ
• Conversion of time constant τ to cutoff frequency fc and vice versa
• All about circuits — Voltage and current calculations