Рациональная система единиц

Рациональная система единиц, квантово-релятивистская система единиц — система физических единиц, в которой в качестве физических единиц измерения приняты основные константы теории относительности и квантовой механики — скорость света $c$ и постоянная Планка $\hslash$Шаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn. Единицей измерения длины является комптоновская длина волны электрона (квантовая электродинамика) или протона (квантовая хромодинамика) $\frac{\hslash }{mc}$, единицей измерения времени является величина $\frac{\hslash }{m{c}^2}$, единицей измерения массы является масса электрона или протона $m$Шаблон:Sfn. Иногда в качестве единицы массы используется масса, эквивалентная энергии в 1 Мэв, или в качестве длины — расстояние, равное ферми, или в качестве интервала времени — секундаШаблон:Sfn. Для перехода в рациональную систему единиц размерности всех физических величин приводятся к размерности длины (или массы) в соответствующей степени путём умножения на соответствующие степени постоянной Планка и скорости светаШаблон:Sfn. Затем в математических формулах символы скорости света и постоянной Планка заменяются на $1$. В этой системе единиц масса, энергия и импульс имеют размерность обратной длины, время имеет размерность длиныШаблон:Sfn.

Рациональная система единиц широко применяется в теоретической физике и теоретической астрономии.

Преимуществом применения рациональной системы единиц в математических формулах, описывающих физические явления, является отсутствие числовых множителей, относящихся к постоянной Планка и скорости света, что облегчает расчеты.

Существенными недостатками рациональной системы единиц являются: очень далёкие от практики значения производных единиц; значения некоторых постоянных известны с недостаточной точностью, и их уточнение потребовало бы изменения образцовых мер; открытие новых физических явлений или закономерностей может привести к существенному изменению соотношений между значениями единиц, принятых за основные.

Понятие введено в науку А.Э. Руарком в 1931 г.

Единицы измерения

Величина	Формула определения	Значение (система СГС)	Значение (система СИ)
Длина	Комптоновская длина волны электрона$\frac{\hslash }{mc}$	$3,862\times 10^{-11}$ см	$3,862\times 10^{-13}$ м
Время	Величина $\frac{\hslash }{m{c}^2}$	$1,288\times 10^{-21}$ с	$1,288\times 10^{-21}$ с
Масса	Масса электрона $m$	$9,109\times 10^{-28}$ г	$9,109\times 10^{-31}$ кг
Площадь	$\frac{{\hslash }^2}{m^2{c}^2}$	$1,491\times 10^{-21}$ см2	$1,491\times 10^{-25}$ м2
Энергия	Величина $m{c}^2$	$8,187\times 10^{-7}$ эрг	$8,187\times 10^{-14}$ дж
Импульс	Величина $mc$	$2,731\times 10^{-17}$ г*см/с	$2,731\times 10^{-22}$ кг*м/с
Момент импульса	Постоянная Планка $\hslash$	$1,055\times 10^{-27}$ эрг*c	$1,055\times 10^{-34}$ Дж*c
Электрический заряд	$\sqrt{\hslash c}$	$5,623\times 10^{-9}$ СГС	$1,876\times 10^{-18}$ Кл
Скорость	Скорость света $c$	$2,998\times 10^{10}$ см/с	$2,998\times 10^8$ м/с
Ускорение	$\frac{m{c}^3}{\hslash }$	$2,327\times 10^{31}$ см/с2	$2,327\times 10^{29}$ м/с2
Сила	Величина $\frac{m^2{c}^3}{\hslash }$	$2,120\times 10^4$ дин	$2,120\times 10^{-1}$ Н
Момент силы	$m{c}^2$	$8,187\times 10^{-7}$ дин*см	$8,187\times 10^{-14}$ Н*м
Сила тока	$\frac{m{c}^{\frac{5}{2}}}{{\hslash }^{\frac{1}{2}}}$	$4,365\times 10^{12}$ СГС	$1,456\times 10^3$ А
Напряжённость электрического поля	$\frac{m^2{c}^{\frac{5}{2}}}{{\hslash }^{\frac{3}{2}}}$	$3,771\times 10^{12}$ СГС	$1,131\times 10^{17}$ В/м
Потенциал	$\frac{m{c}^{\frac{3}{2}}}{{\hslash }^{\frac{1}{2}}}$	$1,456\times 10^2$ СГС	$4,366\times 10^4$ В

Элементарный электрический заряд e в этой системе равен квадратному корню из постоянной тонкой структуры.

Размерности физических величин

Физическая величина	Размерность (длина)	Размерность (масса)
Длина	$L^1$	$M^{-1}$
Время	$L^1$	$M^{-1}$
Скорость	Безразмерная величина	Безразмерная величина
Действие	Безразмерная величина	Безразмерная величина
Угловой момент	Безразмерная величина	Безразмерная величина
Электрический заряд	Безразмерная величина	Безразмерная величина
Масса	$L^{-1}$	$M$
Энергия	$L^{-1}$	$M$
Импульс	$L^{-1}$	$M$
Гравитационная постоянная	$L^2$	$M^{-2}$
Напряжённость электрического поля	$L^{-2}$	$M^2$
Напряжённость магнитного поля	$L^{-2}$	$M^2$
Лагранжиан	$L^{-4}$	$M^4$

См. также

• Планковские единицы
• Световой год
• Скорость света
• Постоянная Планка
• Релятивистская система единиц

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга