Результаты поиска

...'''модель Кэли — Клейна''') — модель [[геометрия Лобачевского|планиметрии Лобачевского]]. Предложена итальянским математиком [[Бельтрами, Эудженио|Эудженио Бельтр ...кого]] в предположении непротиворечивости [[Евклидова геометрия|евклидовой геометрии]]. ...

...очки», «прямые» и «плоскость». Это и будет моделью планиметрии. Построение модели подтверждает, что система аксиом состоятельна. Подстановкой всех возможных A, B, C в аксиомы убеждаемся, что в этой модели выполняются все аксиомы. Точно так же проверяется истинность [[modus ponens ...

[[Файл:Uniform tiling 73-t2.png|thumb|right|200px|Замощение плоскости Лобачевского правильными треугольниками.]] ...ормно-евклидова модель''' или '''модель Пуанкаре́''' — модель пространства Лобачевского. ...

...humb|right|200px|Три идеальных треугольника в [[Конформно-евклидова модель|модели Пуанкаре в круге]] ]] ...0px|Два идеальных треугольника в [[Модель Пуанкаре в верхней полуплоскости|модели Пуанкаре в верхней полуплоскости]]]] ...

...сфера реализует локальную [[Геометрия Лобачевского#Модели|модель геометрии Лобачевского]], наряду с [[Проективная модель|проективной моделью]] и [[Конформно-евклид ...даёт изометрическое погружение области [[плоскость Лобачевского|плоскости Лобачевского]], ограниченной [[орицикл]]ом. ...

== В евклидовой геометрии == В [[Евклидова геометрия|евклидовой геометрии]] параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости ...

...о <math>\mathbb{H}^2</math> называется [[Плоскость Лобачевского|плоскостью Лобачевского]]. ...етствуют [[Евклидова геометрия|евклидовой геометрии]] и [[Геометрия Римана|геометрии Римана]]. ...

...еальных треугольника]] в [[Конформно-евклидова модель|конформно-евклидовой модели]], вершины являются '''идеальными точками''']] ...и|||Cayley absolute}} или границу [[Геометрия Лобачевского|гиперболической геометрии]]. ...

..., похожие на свойства [[Прямая|прямых]] в [[Евклидова геометрия|евклидовой геометрии]]: ...ту точку (сравните с [[Аксиома Плейфера|аксиомой Плейфера]] для евклидовой геометрии). ...

...чке имеет большое число различных доказательств, как в рамках элементарной геометрии, так и использующих методы, выходящие за её пределы. ...проективная модель|проективной модели]] [[плоскость Лобачевского|плоскости Лобачевского]], треугольник <math>\triangle AMD</math> центрально симметричен <math>\tri ...

'''Гиперболический треугольник''' — [[треугольник]]ом на [[Геометрия Лобачевского|гиперболической плоскости]]. ...аналогичны свойствам [[треугольник]]ов в [[Евклидова геометрия|евклидовой геометрии]]: ...

...окружности является геодезической в [[Конформно-евклидова модель|дисковой модели Пуанкаре]]. Она проектируется на коричневую геодезическую на зелёном гиперб ...инковского с ''S''⁺. Функция гиперболического расстояния в этой модели удовлетворяет простому выражению. Гиперболоидная модель ''n''-мерного гипер ...

...севдосфера даёт локальную [[Геометрия Лобачевского#Модели|модель геометрии Лобачевского]]. ...

...thumb|250px|[[Геометрия Римана]];<br>[[Евклидова геометрия]];<br>геометрия Лобачевского]] '''Геометрия [[Лобачевский, Николай Иванович|Лобачевского]]''' (или '''гиперболическая геометрия''') — одна из [[Неевклидова геометри ...

...руппа (математика)|группа]] [[Движение (математика)|движений]] [[Геометрия Лобачевского|гиперболической плоскости]] или [[Конформное отображение|конформные отображ ...фуксовых групп (для ''дисковой модели'' [[Геометрия Лобачевского|геометрии Лобачевского]]). ...

...are model of hyperbolic geometry.svg|350px|right|thumb|Параллельные лучи в модели Пуанкаре в верхней полуплоскости]] ...двумерной [[Геометрия Лобачевского|гиперболической геометрии]] (геометрии Лобачевского). ...

...">{{Cite web |url=http://dfgm.math.msu.su/ |title=Кафедра дифференциальной геометрии и приложений |access-date=2019-06-28 |archive-date=2019-06-28 |archive-url= ...оверхность|минимальных поверхностей]], [[Метрическая геометрия|метрической геометрии]], [[Геометрическая теория меры|геометрической теории меры]], а также [[Мол ...

...ль [[Геометрия Лобачевского|гиперболической плоскости]] ([[Модель Пуанкаре#Модели Пуанкаре на полуплоскости и в полупространстве|модель Пуанкаре на полуплоск ...а круга Форда [[Конгруэнтность (геометрия)|конгруэнтны]] в гиперболической геометрии.<ref>{{книга|автор=[[Конвей, Джон Хортон|Конвей Дж.]]|заглавие=Квадратичные ...

...остой]] [[Группа Ли|вещественной группой Ли]] с приложениями в [[Геометрия|геометрии]], [[Топология|топологии]], [[Теория представлений|теории представлений]] и ...йствие является ограничением действия группы PSL(2,'''R''') на [[Геометрия Лобачевского|гиперболической плоскости]] на границе бесконечности. <!-- ?? --> ...

...научных представлений о геометрии Вселенной{{переход|Открытие неевклидовой геометрии}}<ref name=ZACH/>. ...[Геометрия Лобачевского|геометрию Лобачевского]]. Понятно, что в геометрии Лобачевского все вышеперечисленные равносильные утверждения неверны. ...