Результаты поиска

'''Модуль без кручения''' — [[Модуль над кольцом|модуль]] <math>M</math> над [[Кольцо (алгебра)|кольцом]] <math>K</math>, такой что из равенства <math>\ ...>1</sub>(''Q''/''K'',''M'') = 0. В частности, все [[плоский модуль|плоские модули]] являются модулями без кручения. ...

...по предварительной договорённости) [[Модуль над кольцом|унитарные модули]] над произвольным ассоциативным [[Кольцо (алгебра)|кольцом]] <math>A</math> с ед ...дставленные, конечно связанные и когерентные модули|конечно представленные модули]]. ...

...ются [[нётерово кольцо|нётеровыми]] и [[дедекиндово кольцо|дедекиндовыми]] кольцами. * [[Кольцо многочленов]] над полем <math>k - k[x]</math>, а также кольцо [[формальный степенной ряд|форм ...

'''Подмодуль''' ― подмножество [[Модуль над кольцом|модуля]], являющееся [[подгруппа|подгруппой]] его [[Глоссарий теори * ''Каш Ф.'' Модули и кольца, — пер. с нем., {{М}}, 1981; ...

[[Модуль над кольцом|Модуль]] <math>Q</math> над [[Кольцо (алгебра)|кольцом]] <math>R</math> (как правило, считаемым [[Ассоц [[Категория:Модули над кольцами]] ...

...зоморфен]] прямой сумме ''Rⁿ'' колец ''R'', рассматриваемых как модули. ...</sup>'', где ''m≠n'', то этот случай возможен тогда и только тогда, когда над кольцом ''R'' существуют [[Матрица (математика)|матрицы]] ''A'' размера ''m ...

[[Цепной комплекс|Компле́ксом]] {{math|(''X'', ''ε'')}} над [[Модуль над кольцом|{{mvar|R}}-модулем]] {{mvar|C}} называется последовательность Если {{mvar|C}} и {{mvar|A}} — {{mvar|R}}-модули, а {{math|''ε'' : ''X'' → ''C''}} — любая проективная резольвента {{mvar|C} ...

'''Артинов модуль''' — [[модуль над кольцом]], в котором выполняется следующее [[условие обрыва убывающих цепей [[Категория:Модули над кольцами]] ...

[[Категория:Модули над кольцами]] ...

...й модуль''' над [[кольцо (математика)|кольцом]] ''R'' — это такой [[модуль над кольцом|модуль]], что [[тензорное произведение|тензорное умножение]] на это ...модули. Для конечнопорождённых модулей над локальными кольцами все плоские модули [[свободный модуль|свободны]].<ref>{{harvnb|Matsumura|1970|loc=Proposition ...

...гебры]]. С точки зрения [[Теория категорий|теории категорий]], проективные модули являются частным случаем [[Проективный объект|проективных объектов]]. [[Модуль над кольцом|Модуль]] <math>P</math> над [[Кольцо (алгебра)|кольцом]] <math>A</math> (как правило, считаемым [[Ассоц ...

...вным [[кольцо (алгебра)|кольцом]] <math>A</math> называется такой [[модуль над кольцом|модуль]], который порождается конечным числом своих элементов. Напр ...стью — конечнопредставленность, конечносвязанность и когерентность модуля. Над [[нётерово кольцо|нётеровым кольцом]] все четыре свойства эквивалентны. ...

'''Мо́дуль над кольцо́м''' — обобщение понятия [[векторное пространство|векторного простра ...th> над некоторым полем <math>k</math> — в точности векторные пространства над <math>k</math> с фиксированным [[Линейный оператор|линейным оператором]]. ...

...овременно правым [[модуль над кольцом|модулем]] и левым модулем (возможно, над другим кольцом), причём эти две структуры согласованы. Понятие бимодуля игр ...'}}. Сложение и умножение определяются как [[матрица (математика)#Операции над матрицами|сложение и умножение матриц]], размеры матриц выбраны таким образ ...

...(математика)|группы]], имеющим конечный порядок, или к элементам [[модуль над кольцом|модуля]], аннулируемым регулярным элементом кольца. ...стно, что любая [[абелева группа]] является [[модуль над кольцом|модулем]] над кольцом [[целое число|целых чисел]]; в частности, определение элемента круч ...

...рукция, дающая новую алгебру по двум данным [[Алгебра над полем|алгебрам]] над [[Коммутативное кольцо|коммутативным кольцом]]. Поскольку ''A'' и ''B'' можно рассматривать как [[Модуль над кольцом|''R''-модули]], их тензорное произведение ...

...метрия]]) может быть сформулирована в [[алгебра]]ических терминах [[модуль над кольцом | модулей]] и [[алгебра|алгебр]]. '''Связность''' на модулях обобща такой что [[дифференциальное исчисление над коммутативными алгебрами |дифференциальные операторы]] первого порядка <mat ...

'''Нётеров мо́дуль''' — это [[Модуль над кольцом|модуль]], в котором выполняется [[условие обрыва возрастающих цепей # Обратно, если ''М'' над кольцом ''A'' удовлетворяет свойству из первого определения (эквивалентно, ...

'''Структурная теорема для конечнопорождённых модулей над областями главных идеалов''' является обобщением теоремы о [[конечнопорождё .../sup>'' в порождающее множество и воспользоваться [[теоремы об изоморфизме#Модули, абелевы группы и линейные пространства|теоремой о гомоморфизме]]). Изменяя ...

'''Градуированная алгебра''' — [[алгебра над кольцом|алгебра]] <math display="inline">A</math>, разложенная в прямую сум Пусть ''A'' — алгебра над кольцом ''k'', ''G'' — [[полугруппа]]. ...