Результаты поиска

'''Башня полей''' — последовательность из [[расширение поля|расширений]] для некоторого [[ ...ть [[Сепарабельное расширение|сепарабельных расширений]], '''абелева башня полей''' — последовательность [[Абелево расширение|абелевых расширений]]. ...

'''Теорема Кронекера — Вебера''' — утверждение в [[Алгебраическая теория чисел|алгебраической теории чисел]], согласно которому каждое [[конечное ра ...вляется простым следствием результатов [[Теория полей классов|теории полей классов]]. ...

...зучение свойств [[Целый элемент|целых элементов]] [[Числовое поле|числовых полей]]. Теория алгебраических чисел обязана своим появлением изучению [[Диофантово уравнен ...

...я чисел|алгебраической теории чисел]], [[Теория полей классов|теории полей классов]]), [[Алгебраическая геометрия|алгебраической геометрии]] (прежде всего — т * ''Шевалле К.'' Теория групп Ли. — Т. 1. — {{М.}}: ИЛ, 1948. ...

* {{нп1|Дзета-функция Госса||en|Goss zeta function}} в теории функциональных полей. * [[Дзета-функция Дедекинда]] в [[Теория полей классов|теории поля]]. ...

...ское число|целых алгебраических чисел]], [[Теория чисел|теории чисел]] и [[Теория Галуа|теории Галуа]]. : где <math>(\Z/n\Z)^*</math> — мультипликативная группа [[класс вычетов|классов вычетов]] по модулю ''n''. Степень расширения <math>[K_n : {\mathbb Q}]</ma ...

'''Группа классов идеалов''' [[дедекиндово кольцо|дедекиндова кольца]] — это, грубо говоря, г ...ивалентности по этому отношению называются ''классами идеалов''. Умножение классов, определенное как [''a'']*[''b''] = [''ab''] корректно определено, ассоциат ...

В [[Алгебраическая теория чисел|алгебраической теории чисел]] '''теория Куммера''' дает описание некоторых видов [[Расширение поля|расширений поля] Теория была разработана [[Куммер, Эрнст Эдуард|Эрнстом Эдуардом Куммером]] около 1 ...

...сширение поля|расширениях полей]] определённого вида, ключевой результат [[теория Галуа|теории Галуа]]. ...[биекция|взаимно-однозначное соответствие]] между множеством промежуточных полей <math>K</math> вида <math>E\supset K\supset F</math> и множеством [[подгруп ...

...его скорее для элементов глобальных полей, чем для более крупных локальных полей. ...требует разработки [[локальная теория полей классов|локальной теории полей классов]]. ...

...полей, которые имеют заданное фиксированное [[Группа классов идеалов|число классов]]. ...Хегнера — Старка можно сформулировать так: если <math>d<0</math>, то число классов поля <math>\Q(\sqrt{d})</math> равно 1 тогда и только тогда, когда: ...

...частных <math>\operatorname{Frac}(R)</math> определяется как совокупность классов эквивалентности ([[факторкольцо]]). Класс, содержащий пару <math>(a,b) ...х для заданной области целостности единственно с точностью до [[изоморфизм полей|изоморфизма]]<ref name=KUL/>. ...

...к|США|XX века|XXI века}}, внёсший фундаментальный вклад в [[алгебраическая теория чисел|алгебраическую теорию чисел]], [[арифметическая геометрия|арифметичес ...л когомологическое описание глобальной [[теория полей классов|теории полей классов]], которое сделало более понятными алгебраические структуры, использовавшие ...

Аксиоматическая характеризация таких полей через [[Показатель (алгебра)|теорию показателей]] была дана [[Эмиль Артин|Э ''Глобальное поле'' — это одно из следующих полей: ...

...ля рациональных чисел являются основным объектом изучения [[алгебраическая теория чисел|алгебраической теории чисел]]. === Разложение на простые и группа классов === ...

...иптическая функция|эллиптических функций]]: существует семейство различных полей эллиптических функций (или их моделей — неизоморфных [[Эллиптическая кривая ...тв, определяемый следующим образом: <math>\mathcal M(S)</math> — множество классов изоморфных семейств над <math>S</math>, а морфизму <math>f:S\to T</math> со ...

...ятия [[векторное пространство|векторного пространства]] с [[Поле (алгебра)|полей]] на [[Кольцо (математика)|кольца]]. Одно из основных понятий [[Общая алгеб ...]], таких как [[алгебраическая геометрия]], [[гомологическая алгебра]] и [[теория представлений]]. ...

...лагаемой [[Абелева группа|неабелевой]] [[Теория полей классов|теории полей классов]] является включение комплексно-аналитических ''L''-функций Артина в более ...ия Римана|дзета-функции Римана]]. (Здесь <math>N</math> - [[Норма (теория полей)|норма]] идеала). ...

'''Аксиоматическая квантовая теория поля''' ('''Аксиоматическая теория поля''') — подход в квантовой теории поля, основанный на использовании физи ...опыте, следствий (например, не удаётся построить теорию взаимодействующих полей а также нетривиальную теорию S-матрицы{{sfn|Боголюбов|с=11|1969}}). ...

...q)</math> называется множество <math>F[x]_{/(p(x))}</math> [[Класс вычетов|классов вычетов]] по модулю неприводимого многочлена <math>p(x)</math> над полем <m ...простое, то <math>Q=p^S,\;S\geqslant s</math>. Исходя из свойств конечных полей, любой элемент поля <math>\mathbb{F}_Q</math> является корнем двучлена <mat ...