Электронная температура

Электронная температура — это физическая величина, описывающая среднюю энергию случайного движения электронов зоны проводимости в кристаллических полупроводниках, подверженных воздействию электрического поля. Это состояние возникает, когда частота столкновений между электронами значительно превышает частоту их взаимодействий с фононами кристаллической решетки. В таких условиях в подсистеме электронов проводимости устанавливается частичное равновесие, которое описывается распределением, близким к распределению Максвелла с температурой Шаблон:Math, определяемой из уравнения

$⟨\epsilon ⟩=3k{T}_e/2,$

где Шаблон:Math — постоянная Больцмана. Для анизотропных функций распределений вводят продольную и поперечную электронные температуры.

Электронная температура характеризует неравновесное состояние, в котором электронная подсистема, получая энергию от электрического поля, не успевает достичь статистического равновесия с фононами при температуре решетки Шаблон:Math≪Шаблон:Math. Разница между Шаблон:Math и Шаблон:Math пропорциональна подвижности электронов проводимости, времени релаксации энергии Шаблон:Math и квадрату напряжённости электрического поля. В условиях значительно ниже температуры Дебая, электроны проводимости рассеивают энергию в основном на длинноволновых фононах, что может привести к значительной разнице в средней энергии электронов и фононов.

Плазма

Понятие электронной температуры не применимо, если частота столкновений между электронами меньше, чем частота их взаимодействий с решёткой. Также понятие электронной температуры применяется для описания плазмы, где различие между электронной и ионной температурами возможно из-за медленного обмена энергией между электронами и ионами из-за значительной разницы в массах. Аналогично, в магнетиках вводится понятие спиновой температуры, где аналогом электрон-электронных взаимодействий являются спин-спиновые взаимодействия.

Электронная температура в плазме зависит от функции распределения Шаблон:Math электронов по скоростям (Шаблон:Math) или энергии, координатам (Шаблон:Math) и времени (Шаблон:Math). она определяется интегральным соотношением

$k{T}_e(\mathbf{\text{r}},t)=\frac{m_e}{3n_e}\int (\mathbf{\text{v}}-{\mathbf{\text{u}}}_e{)}^2{f}_e(\mathbf{\text{r}},\mathbf{\text{v}},t)d\mathbf{\text{v}},$

где Шаблон:Math — средняя скорость дрейфа электронов. Если частота столкновений между электронами Шаблон:Math, перераспределяющих энергию между ними, велика по сравнению с обратным временем Шаблон:Math, характеризующим рассеяние энергии электронов на атомах и ионах в плазме, взаимодействии с фононами в кристалле, или с электрическим полем, то за время порядка Шаблон:Math в неравновесной системе устанавливается равновесие в электронной подсистеме, и распределение характеризуется максвелловской функцией распределения с температурой Шаблон:Math.