Современная арабская математическая нотация
Совреме́нная ара́бская математи́ческая нота́ция (Шаблон:Lang-ar) — математическая нотация, основанная на арабском письме. Эта нотация обычно используется на довузовском уровне обучения. Нотация в основном схожа с обычной нотацией, но имеет некоторые заметные черты, которые отличает её от западного аналога.
Одно из самых известных отличий заключается в том, что математические символы записываются справа налево, сохраняя направление арабского письма. Другие различия заключаются в замене букв латинского алфавита на арабские буквы и использование арабских названий для математических функций и уравнений.
Особенности
Самое известное отличие от западного аналога — нотация сохраняет направление письма справа налево[1][2]. Также, арабские буквы заменяют латинские, а арабские названия — оригинальные.
Нотация сохраняет древнее арабское письмо без огласовок, которым пользовались в VII—XII веках.
Если переменная имеет две или более букв, арабские буквы меняют своё написание. Наиболее распространённым является пример с традиционным арабским обозначением радиуса круга: Шаблон:Lang (произношение: Шаблон:МФА2); состоит из двух букв: нун и каф. Если две или более переменных просто стоят рядом (как, например, при умножении), то они не меняют своё написание.
Разновидности
В высших учебных заведениях арабская нотация обычно не используется.
Обозначения немного отличается от одной области к другой. В основном, нотация отличается в обозначениях цифр и математических символов.
Системы нумерации
Существует три арабские системы нумерации, которые используют написание справа налево:[1]
- Западная арабская система (иногда называемая «европейской»), которая используется в западных арабских регионах (например, в Марокко)
- Шаблон:Не переведено 3, которая используется в средних и восточных арабских регионах (например, в Египте и Сирии)
- Восточная индо-арабская система, которая используется в регионах с населением, говорящим на урду или на персидском (в Индии, Иране и Пакистане)
Арабские числа записываются слева направо, хотя арабское письмо имеет противоположное направление. То же касается десятичных дробей, где в качестве десятичного разделителя и разделителя групп разрядов используется знак «٫» или «٬», например: ٣٫١٤١٥٩٢٦٥٣٥٨; 3.14159265358; ١٬٠٠٠٬٠٠٠٬٠٠٠; 1,000,000,000.
В отрицательных числах минус записывается слева от числа, например: –٣; –3.
В записи дроби через косую черту числитель находится слева, а знаменатель справа, например: ٢/٧; 2/7.
Отзеркаленные латинские символы
Иногда символы арабской нотации отличаются в зависимости от области:[1]
| ||
| Латинский | Арабский | Персидский |
|---|---|---|
| Шаблон:Math | Шаблон:MathШаблон:Ref | Шаблон:Math |
- Шаблон:NoteШаблон:Rtl-lang (произношение: Шаблон:МФА2) — первые три буквы от арабского слова «نهاية» (Шаблон:Tr-ar, произношение: Шаблон:МФА2)
- Шаблон:NoteШаблон:Rtl-lang (произношение: Шаблон:МФА2) — Шаблон:Tr-faШаблон:Refend
Иногда арабская нотация использует отзеркаленные латинские символы (особенно часто в западных арабских регионах)
| ||
| Латинский | Арабский | Отзеркаленный латинский |
|---|---|---|
| Шаблон:Math | Шаблон:MathШаблон:Ref | Шаблон:Math |
Шаблон:Rtl-lang (произношение: Шаблон:МФА2) означает «сумма» в арабском языке. Шаблон:Refend
Примеры
Буквы
| Латинские | Арабские | Примечания | |
|---|---|---|---|
 |
Шаблон:Math | Арабская буква Шаблон:Rtl-lang ʾalif; a и Шаблон:Rtl-lang ʾalif — первые буквы латинского и арабского алфавитов | |
 |
Шаблон:Math | Буква Шаблон:Rtl-lang bāʾ без огласовок; b и Шаблон:Rtl-lang bāʾ — вторые буквы латинского и арабского алфавитов | |
 |
Шаблон:Math | Одна из форм буквы Шаблон:Rtl-lang ḥāʾ, или это буква Шаблон:Rtl-lang jīm без огласовок; c и Шаблон:Rtl-lang jīm — третьи буквы латинского и арабского алфавитов | |
 |
Шаблон:Math | Арабская буква Шаблон:Rtl-lang dāl; d и Шаблон:Rtl-lang dāl — четвёртые буквы латинского и арабского алфавитов | |
 |
Шаблон:Math | Арабская буква Шаблон:Rtl-lang sīn. Связано с тем, что использование x в математике происходит от первой буквы арабского слова Шаблон:Rtl-lang šayʾ(un) Шаблон:IPA, которое означает «что-либо».[3] (X использовалось в старом испанском для обозначения звука /ʃ/). Однако, согласно другим источникам, этому не было доказательств[4][5] | |
 |
Шаблон:Math | Арабская буква Шаблон:Rtl-lang ṣād | |
 |
Шаблон:Math | Арабская буква Шаблон:Rtl-lang ʿayn | |
| Описание | Латинский | Арабский | Примечания | |
|---|---|---|---|---|
| Число Эйлера |  |
Шаблон:Math | Форма арабской буквы Шаблон:Rtl-lang hāʾ. Как и латинская e, арабская Шаблон:Rtl-lang hāʾ произошла от финикийской буквы  hē.
| |
| Мнимая единица |  |
Шаблон:Math | Арабская буква Шаблон:Rtl-lang tāʾ, которая является первой буквой второго слова Шаблон:Rtl-lang waḥdaẗun taḫīliyya «мнимая единица» | |
| Число пи |  |
Шаблон:Math | Арабская буква Шаблон:Rtl-lang ṭāʾ; также используется оригинальное написание в некоторых регионах | |
| Радиус |  |
Шаблон:Math | Арабская буква Шаблон:Rtl-lang nūn, которая является формой буквыШаблон:Rtl-lang qāf без огласовок, произошла от слова Шаблон:Rtl-lang nuṣfu l-quṭr «радиус» | |
| Килограмм | kg |  |
Шаблон:Math | От Шаблон:Rtl-lang kāf-jīm-mīm. В некоторых регионах, альтернативный символ выглядит так:  (Шаблон:Math kāf-ġayn) или  (Шаблон:Math kāf-lām-ġayn). Все три сокращения произошли от Шаблон:Rtl-lang kīlūġrām «килограмм».
|
| Грамм | g |  |
Шаблон:Math | От Шаблон:Rtl-lang jīm-mīm, что произошло от Шаблон:Rtl-lang jrām, вариант произношения Шаблон:Rtl-lang ġrām «грамм» |
| Метр | m |  |
Шаблон:Math | От Шаблон:Rtl-lang mīm, что произошло от Шаблон:Rtl-lang mitr «метр» |
| Сантиметр | cm |  |
Шаблон:Math | От Шаблон:Rtl-lang sīn-mīm, что произошло от Шаблон:Rtl-lang «сантиметр» |
| Миллиметр | mm |  |
Шаблон:Math | От Шаблон:Rtl-lang mīm-mīm, что произошло от Шаблон:Rtl-lang millīmitr «миллиметр» |
| Километр | km |  |
Шаблон:Math | От Шаблон:Rtl-lang kāf-mīm; также  (Шаблон:Math kāf-lām-mīm)в некоторых регионах; все сокращения произошли от Шаблон:Rtl-lang kīlūmitr «километр».
|
| Секунда | s |  |
Шаблон:Math | От Шаблон:Rtl-lang ṯāʾ, что произошло от Шаблон:Rtl-lang ṯāniya «секунда» |
| Минута | min |  |
Шаблон:Math | От Шаблон:Rtl-lang dālʾ, что произошло от Шаблон:Rtl-lang daqīqa «минута»; также  (Шаблон:Math, что является формой буквы Шаблон:Rtl-lang qāf без огласовок) в некоторых регионах
|
| Час | h | |
Шаблон:Math | От Шаблон:Rtl-lang sīnʾ, что произошло от Шаблон:Rtl-lang sāʿa «час» |
| Километр в час | km/h |  |
Шаблон:Math | От символов «километр» и «час» |
| Градус Цельсия | °C |  |
Шаблон:Math | От Шаблон:Rtl-lang sīn, что произошло от второго слова Шаблон:Rtl-lang darajat sīlsīūs «градус Цельсия»; также  (Шаблон:Math) от Шаблон:Rtl-lang mīmʾ, что является первой буквой третьего слова Шаблон:Rtl-lang «градус по Цельсию»
|
| Градус Фаренгейта | °F |  |
Шаблон:Math | От Шаблон:Rtl-lang fāʾ, что произошло от второго слова Шаблон:Rtl-lang darajat fahranhāyt «градус Фаренгейта» |
См. также
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Книга. — «Nor is there historical evidence to support the statement found in Noah Webster's Dictionary, under the letter x, to the effect that 'x was used as an abbreviation of Ar. shei (a thing), something, which, in the Middle Ages, was used to designate the unknown, and was then prevailingly transcribed as xei.'».
- ↑ Шаблон:Книга. — «There is no evidence in support of the hypothesis that x is derived ultimately from the mediaeval transliteration xei of shei "thing", used by the Arabs to denote the unknown quantity, or from the compendium for L. res "thing" or radix "root" (resembling a loosely-written x), used by mediaeval mathematicians.».