Верхняя полуплоскость
В математике, верхняя полуплоскость (верхняя половина плоскости) H — множество точек декартовой плоскости таких, что . Является частным случаем полуплоскости.
Комплексная плоскость
В математике часто вместо декартовой плоскости рассматривают комплексную плоскость, в которой верхняя полуплоскость является множеством комплексных чисел с положительной мнимой частью:
Комплексная полуплоскость — область определения многих функций, рассматриваемых в комплексном анализе, в частности — модулярных функций. Причина такого интереса в том, что верхняя полуплоскость конформно эквивалентна открытому диску. Из-за данного свойства верхняя полуплоскость появляется в разных математических моделях, например в одной из моделей геометрии Лобачевского.