Магнитная проницаемость

Магни́тная проница́емость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией $B$ и напряжённостью магнитного поля $H$ в веществе.

Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая её состав, состояние, температуру и т. д.).

Обычно обозначается греческой буквой $\mu$. Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).

История

Впервые этот термин встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») опубликованной в 1881 году.

Определения

Соотношение между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как:

$\overrightarrow{B}={\mu }_0\mu \overrightarrow{H}$,

и $\mu$ в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи имеет вид:

$B_i={\mu }_0{\mu }_{ij}{H}_j$.

Для изотропных веществ запись $\overrightarrow{B}={\mu }_0\mu \overrightarrow{H}$ означает умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

Через ${\mu }_0$ обозначена магнитная постоянная. В гауссовой системе эта постоянная безразмерна и равна 1, а в Международной системе единиц (СИ) ${\mu }_0=1,25663706212(19)\cdot 10^{-6}$ Гн/м (Н/А²). Магнитная проницаемость $\mu$ в обеих системах единиц является безразмерной величиной. Иногда при пользовании СИ произведение ${\mu }_0\mu$ именуют абсолютной, а коэффициент $\mu$ — относительной магнитной проницаемостью.

Смысл

Величина магнитной проницаемости отражает, насколько массово магнитные моменты отдельных атомов или молекул данной среды ориентируются параллельно приложенному внешнему магнитному полю некоей стандартной напряжённости и насколько велики эти моменты. Значениям $\mu$ близким к 1 соответствует слабая ориентированность моментов (почти хаос в направлениях, как без поля) и их малость, а далёким от 1, наоборот, высокая упорядоченность и большие величины или большое число индивидуальных магнитных моментов.

Есть аналогия с содержанием понятия «диэлектрическая проницаемость» как показателя меры реагирования электрических дипольных моментов молекул на электрическое поле.

Свойства

Магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением:

$\mu =1+\chi$,

а в гауссовой системе аналогичное соотношение выглядит как

$\mu =1+4\pi \chi$.

Вообще говоря, магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля для анизотропных веществ (и, кроме того, от температуры, давления и т. д.).

Также она зависит от скорости изменения поля со временем, в частности, для синусоидального изменения поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае для описания намагничивания вводят комплексную магнитную проницаемость, чтобы описать влияние вещества на сдвиг фазы B относительно H). При достаточно низких частотах — небольшой быстроте изменения поля, её можно обычно считать в этом смысле независимой от частоты.

Схематический график зависимости 'B' от 'H' (кривая намагничивания) для ферромагнетиков, парамагнетиков и диамагнетиков, а также для вакуума, иллюстрирующий различие магнитной проницаемости (представляющей собою наклон графика) для: ферромагнетиков (μ_f), парамагнетиков (μ_p), вакуума(μ₀) и диамагнетиков (μ_d)

Кривая намагничивания для ферромагнетиков (и ферримагнетиков) и соответствующий ей график магнитной проницаемости

Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных по магнитной восприимчивости сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен магнитный гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость, как независящее от поля число, может указываться приближенно, в линейном приближении.

Для неферромагнитных сред линейное приближение $\mu =$const достаточно хорошо выполняется для широкого диапазона изменения величины поля.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков ($\mu ⪅1$), либо к классу парамагнетиков ($\mu ⪆1$). Но существует ряд веществ — ферромагнетики, например железо — которые обладают более выраженными магнитными свойствами.

Для ферромагнетиков, вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако, в определённом диапазоне изменения намагничивающего поля (в тех случаях, когда можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно, в лучшем или худшем приближении, всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Сверхпроводники в ряде деталей ведут себя так, как если бы их магнитная проницаемость равнялась нулю: материал выталкивает магнитное поле при переходе в сверхпроводящее состояние. Иногда формально говорят, что сверхпроводники — идеальные диамагнетики, хотя ситуация более сложна.

Магнитная проницаемость воздуха примерно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной единице.

Таблицы значений

В двух таблицах ниже приведены значения магнитной проницаемости некоторых веществ.

Примечание о пользовании первой таблицей:

• берем значение парамагнетика, например, воздуха – 0,38, умножаем его на $10^{-6}$ и прибавляем единицу, получаем $\mu$ = 1,00000038,
• берем значение диамагнетика, например, воды – 9, умножаем его на $10^{-6}$ и вычитаем из единицы, получаем $\mu$ = 0,999991.

Парамагнетики, $\mu >1$	$(\mu -1)\cdot 10^6$	Диамагнетики, $\mu <1$	$(1-\mu )\cdot 10^6$
Азот	0,013	Водород	0,063
Воздух	0,38	Бензол	7,5
Кислород	1,9	Вода	9
Эбонит	14	Медь	10,3
Алюминий	23	Стекло	12,6
Вольфрам	176	Каменная соль	12,6
Платина	360	Кварц	15,1
Жидкий кислород	3400	Висмут	176

Medium	Восприимчивость ${\chi }_m$ (объемная, СИ)	Абсолютная проницаемость ${\mu }_0\mu$, Гн/м	Относительная проницаемость $\mu$	Магнитное поле	Максимум частоты
Шаблон:Нп2		1,25	Шаблон:Val	при 0,5 Тл	100 кГц
Шаблон:Нп2		Шаблон:Val	Шаблон:Val	при 0,5 Тл	10 кГц
Мю-металл		Шаблон:Val	Шаблон:Val	при 0,002 Тл
Мю-металл			Шаблон:Val
Пермаллой		Шаблон:Val	Шаблон:Val	при 0,002 Тл
Электротехническая сталь		Шаблон:Val	Шаблон:ValШаблон:Нет в источнике	при 0,002 Тл
Никель-цинковый Феррит		Шаблон:Val — Шаблон:Val	16-640		от 100 кГц до 1 МГцШаблон:Нет АИ
Марганец-цинковый Феррит		>Шаблон:Val	640 (и более)		от 100 кГц до 1 МГц
Сталь		Шаблон:Val	100	при 0,002 Тл
Никель		Шаблон:Val	100 — 600	при 0,002 Тл
Неодимовый магнит			1,05	до 1,2—1,4 Тл
Платина		Шаблон:Val	Шаблон:Val
Алюминий	Шаблон:Val	Шаблон:Val	Шаблон:Val
Дерево			Шаблон:Val
Воздух			Шаблон:Val
Бетон			1
Вакуум	0	Шаблон:Val (μ0)	1
Водород	Шаблон:Val	Шаблон:Val	Шаблон:Val
Фторопласт		Шаблон:Val	Шаблон:Val
Сапфир	Шаблон:Val	Шаблон:Val	Шаблон:Val
Медь	Шаблон:Val или Шаблон:Val	Шаблон:Val	Шаблон:Val
Вода	Шаблон:Val	Шаблон:Val	Шаблон:Val
Висмут	Шаблон:Val	1	Шаблон:Val
Сверхпроводники	−1	0	0

См. также

• Магнитная восприимчивость
• Диэлектрическая проницаемость