Брент, Ричард

Шаблон:Однофамильцы Шаблон:Учёный Ричард Пэйрс Брент (Шаблон:Lang-en, родился 20 апреля 1946, Мельбурн) — австралийский математик и специалист в области вычислительной техники, заслуженный профессор Австралийского национального университета и профессор Шаблон:Нп5 в Австралии. С марта 2005 по март 2010 получал федеративную стипендию правительства Австралии, предназначенную для удержания в стране высококвалифицированных специалистов. Работает в областях разработки вычислительных алгоритмов, теории чисел, факторизации, генерации псевдослучайных последовательностей, компьютерной архитектуры и анализа алгоритмов.

В 1970 году Брент свёл задачу поиска билинейного алгоритма для быстрого умножения матриц типа алгоритма Штрассена к решению системы кубических уравнений Брента..

В 1973 году он опубликовал высокоточный комбинированный метод численного решения уравнений, который не требует вычисления производной, и впоследствии стал популярен как Шаблон:Нп5.Шаблон:Sfn

В 1975 году он и Шаблон:Нп5 независимо друг от друга на базе Шаблон:Нп5 разработали алгоритм Саламина — Брента, использованный для высокоточного вычисления числа $\pi$. Брент доказал, что все элементарные функции, в частности, log(x) и sin(x) могут быть вычислены с заданной точностью за время того же порядка, что и число $\pi$ методом, использующим арифметико-геометрическое среднее Карла Фридриха Гаусса.Шаблон:Sfn

В 1979 Брент показал, что первые 75 миллионов комплексных нолей Дзета функции Римана лежат на критической линии в согласии с гипотезой Римана.Шаблон:Sfn

В 1980 году Брент и нобелевский лауреат Эдвин МакМилан нашли новый алгоритм для высокоточного вычисления постоянной Эйлера-Маскерони $\gamma$, используя функции Бесселя, и показали, что $\gamma$ может быть рациональным числом p/q, только если целое q больше чем 10¹⁵⁰⁰⁰Шаблон:Sfn.

В 1980 Брент и Шаблон:Нп5 факторизовали восьмое число Ферма, используя модифицированный Ρ-алгоритм Полларда.Шаблон:Sfn Впоследствии Брент факторизовал десятоеШаблон:Sfn и одиннадцатое числа Ферма, используя алгоритм факторизации с помощью эллиптических кривых Шаблон:Нп5.

В 2002 году Брент, Сэмули Ларвала и Пол Цимерман обнаружили очень большие примитивные трёхчлены над полем Галуа GF(2):

$x^{6972593}+x^{3037958}+1.$

Степень трёхчлена 6972593 является показателем степени в простом числе Мерсенна.Шаблон:Sfn

В 2009 году Брент и Циммерман обнаружили примитивный трехчлен:

$x^{43112609}+x^{3569337}+1.$

Число 43112609 также является показателем степени в простом числе Мерсенна.Шаблон:Sfn

В 2010 году Брент и Циммерман опубликовали книгу об арифметических алгоритмах для современных компьютеров — «Modern Computer Arithmetic», (Cambridge University Press, 2010).

Брент является членом Ассоциации вычислительной техники, IEEE, Шаблон:Нп5 и Академии Наук Австралии. В 2005 году Академия Наук Австралии наградила Брента Шаблон:Нп5.

Статьи

• Шаблон:Source
• Шаблон:Source
• Шаблон:Source
• Шаблон:Source
• Шаблон:Source
• Шаблон:Source
• Шаблон:Source
• Шаблон:Source

Ссылки

• Richard Brent’s home page