Граничные условия для электромагнитного поля

Граничные условия для электромагнитного поля — это условия, связывающие значения напряжённостей и индукций магнитного и электрического полей по разные стороны от поверхностей, характеризующихся определенной поверхностной плотностью электрического заряда и/или электрического тока.

Приведенные ниже граничные условия следуют из теоремы Гаусса. Уравнения приведены в системе единиц СГС.

Для нормальных составляющих электрической индукции:

$D_{2n}-D_{1n}=4\pi \sigma$

Для тангенциальных (касательных) составляющих напряжённости электрического поля:

$E_{2t}-E_{1t}=0$

Для нормальных составляющих магнитной индукции:

$B_{2n}-B_{1n}=0$

Для тангенциальных (касательных) составляющих напряжённости магнитного поля:

$[𝐧\times ({𝐇}_1-{𝐇}_2)]=\frac{4\pi }{c}𝐣$

где $𝐣$ — это плотность поверхностного тока, $𝐧$ — нормаль к поверхности, а $\sigma$ — поверхностная плотность заряда

См. также

• Уравнения Максвелла