Группа Янко

Группа Янко в теории групп — одна из четырёх спорадических простых групп, названых в честь Звонимира Янко.

Янко нашёл первую группу $J_1$ в 1965 году, до этого момента были известны только 5 спорадических конечных групп — группы Матьё, в связи с этими построениями алгебраистами начато систематическое исследование спорадических групп. В конце 1960-х — 1970-х годах Янко высказал гипотезы о существовании $J_2$, $J_3$ и $J_4$, позднее все они были построены.

Группа Шаблон:Нп5, построенная самим Янко, может быть описана как единственная простая группа, обладающая 2-силовской абелевой подгруппой с инволюцией, чей централизатор изоморфен прямому произведению группы порядка 2 и знакопеременной группы подстановок степени 2 ($A_5$); порядок группы $J_1$ равен Шаблон:Nowrap.

Группа $J_2$, известная также как группа Холла — Янко $HJ$ или группа Холла — Янко — Уэллса, построена Холлом и Уэйлсом в 1968 году, её порядок равен Шаблон:Nowrap.

Группа $J_3$ порядка Шаблон:Nowrap построена в 1969 году Шаблон:Нп2 и Шаблон:Нп2.

Группа $J_4$, обладающая порядком Шаблон:Nowrap, предсказанная Янко в 1976 году, была построена с использованием компьютерной алгебры Шаблон:Нп2 и его коллегами, независимое от вычислительной техники доказательство единственности найдено в 1990-е годы.