Двойная специальная теория относительности

Двойная специальная теория относительности (дСТО) — модифицированная специальная теория относительности, в которую добавлены понятия планковской энергии и планковской длины.

Постулаты дСТО

Двойная специальная теория относительности постулирует, что

• верен принцип относительности: все инерциальные системы отсчёта эквивалентны;
• существуют две величины, не зависящие от наблюдателя:
  • скорость света $c$;
  • некая величина $\lambda$, имеющая смысл планковской длины, причём при $\lambda \to 0$ дСТО переходит в СТО.

История

Первая попытка введения длины, не зависящей от наблюдателя, принадлежит Павлопуло (1967), оценившим её где-то в 10⁻¹⁵ метров. Д. Амелино-Камелия в контексте квантовой гравитации предложил то, что легло в основу дСТО: инвариантность длины Планка

${\ell }_P=\sqrt{\frac{\hslash G}{c^3}}$ Шаблон:Math,

где:

• Шаблон:Hbar — постоянная Дирака (Шаблон:Math);
• Шаблон:Math — гравитационная постоянная;
• Шаблон:Math — скорость света в вакууме.

В 2001 году предложенная идея была переформулирована в терминах независимой от наблюдателя планковской длины. Было также показано, что существует три модификации специальной теории относительности, которые позволяют достичь инвариантности энергии Планка либо в качестве максимальной энергии, либо в качестве максимального импульса, либо и того, и другого сразу. дСТО, возможно, связана с теорией петлевой квантовой гравитации в пространствах с сигнатурой $(2;1)$, либо в $(3;1)$.

Проблемы теории

Стоит отметить, что дСТО имеет нерешённые несоответствия в формулировках. В частности, сложно восстановить стандартное поведение макроскопических тел («проблема футбольного мяча»). Из других сложностей стоит отметить то, что дСТО сформулирована в Шаблон:Нп1. Формулировки в координатном пространстве пока не существует.

Существуют другие модели, в которых (в отличие от дСТО) нарушается принцип относительности и лоренц-инвариантность из-за введения Шаблон:Нп1. Как примеры можно упомянуть эффективную теорию поля и Шаблон:Нп1

На сегодняшний день не наблюдается противоречий в предсказаниях с СТО (см. Шаблон:Нп1). Изначально предполагалось, что СТО и дСТО будут давать различные прогнозы в области высоких энергий, в частности, в оценке энергии предела Грайзена — Зацепина — Кузьмина, однако этого не происходит.

См. также

• Шаблон:Нп1
• Планковские единицы
• Планковская эпоха
• Шаблон:Нп1

Литература

• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Cite conference
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга Smolin writes for the layman a brief history of the development of DSR and how it ties in with string theory and cosmology.

Внешние источники

• дСТО на arXiv.org