Интенсивность (физика)

Шаблон:Значения Шаблон:К объединению Шаблон:Физическая величина Интенси́вность — скалярная физическая величина, количественно характеризующая мощность, переносимую волной в направлении распространения. Численно интенсивность равна усреднённой за период колебаний волны мощности излучения, проходящей через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения энергии:

$I=⟨\frac{dP}{dS}{⟩}_T$,

где $dP$ — мощность, переносимая волной через площадку $dS$, а $T$ — период волны.

Единицей измерения интенсивности в Международной системе единиц (СИ) является Вт/м², в системе СГС — эрг/с·см².

Вычисление интенсивности

Математическая формула для вычисления интенсивности может быть записана следующим образом:

$I(t)=\frac{1}{T}\underset{t}{\overset{t+T}{\int }}\frac{dP}{dS}dt$.

Интенсивность волны связана со средней объёмной плотностью энергии $⟨w⟩$ в волне и скоростью распространения волны $v$ соотношением

$I=⟨w⟩\cdot v$.

Интенсивность в важных случаях

Электромагнитная волна

Шаблон:Main Электромагнитное излучение (например, свет) является совокупностью волн, колебания в которых совершают и электрическая, и магнитная компоненты. Электромагнитные волны переносят энергию электромагнитного поля, плотность потока которой определяется величиной вектора Пойнтинга. Интенсивность излучения равна усреднённому за период значению модуля вектора Пойнтинга:

$I(t)=\frac{1}{T}\underset{t}{\overset{t+T}{\int }}|\overrightarrow{E}(t)\times \overrightarrow{H}(t)|dt$,

вычисляемого как векторное произведение напряжённостей электрического ($\overrightarrow{E}$) и магнитного ($\overrightarrow{H}$) полей.

Акустическая волна (звук)

Шаблон:Main Звук представляет собой волну механических колебаний среды. Интенсивность звука может быть выражена через амплитудные значения $p_m$ звукового давления p и колебательной скорости среды v:

$I=\frac{p_{m}v}{2}$.

Стационарность интенсивности

Выписанные выше формулы, несмотря на усреднение за период $T$, в общем случае дадут зависящую от времени интенсивность, так как волна может со временем затухать или усиливаться.

Для стационарного же процесса зависимости $I$ от времени не будет и в качестве длительности усреднения можно брать не период, а любую значительно большую, чем период, величину, с неизменным результатом.

Спектральная интенсивность

Нередко представляет интерес рассмотрение распределения стационарной интенсивности электромагнитного излучения или упругих колебаний по длинам волн, то есть величины $dI(\lambda )/d\lambda \equiv I_{\lambda }$, связанной с $I$ как

$I=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{I}_{\lambda }(\lambda )d\lambda$.

Величину $I_{\lambda }$ иногда называют спектральной интенсивностью, хотя её более правильное название — спектральная плотность потока энергии. Такая величина измеряется в Вт/м²/м. Выражение для неё имеет тот же вид, что и для $I$, но с заменой величины $P$ на отнесённую к единице длины волны:

$I_{\lambda }=\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int }}\frac{d^{2}P}{dSd\lambda }dt$.

Поскольку период различен для разных длин волн, можно взять $T$ отвечающим наиболее длинноволновым из реально рассматриваемых в задаче колебаний.