Корасслоение

Корасслоение — определённый тип непрерывных отображений между топологическими пространствами с определяющим свойством, двойственным к свойству поднятия гомотопий, выполняющихся для расслоений.

Определение

Непрерывное отображение $i:A\to X$, между топологическими пространствами $A$ и $X$ называется корасслоением, если оно удовлетворяет свойству продолжения гомотопии для всех топологических пространств $Y$.

Свойства

• Для хаусдорфовых пространств любое корасслоение замкнуто и инъективно.

• В кодекартова квадрате корасслоение является корасслоением.

• Любое отображению факторизуется через корасслоение. То есть если $f:X\to Y$ произвольное непрерывное отображение и $Z_f$ ego цилиндр, то для вложения $j:x\mapsto (x,0)$ и проекции $r:(x,s)\mapsto f(x)$:

  $X\stackrel{j}{\to }{Z}_f\stackrel{r}{\to }Y$

выполняется $f=r\circ j$.

• Есть включение $A\subset X$ является корасслоением, то $A$ есть деформационный ретракт $X$.

Вариации и обобщения

• В Шаблон:Iw обобщает понятие корасслоения.