Космологическая постоянная

Шаблон:ОТО Шаблон:Main Космологи́ческая постоя́нная, иногда называемая лямбда-член (от названия греческой буквы Шаблон:Math, используемой для её обозначения в уравнениях общей теории относительности) — физическая постоянная, характеризующая свойства вакуума, которая вводится в общей теории относительности. С учётом космологической постоянной уравнения Эйнштейна имеют вид

$R_{ab}-\frac{R}{2}{g}_{ab}+\mathrm{\Lambda }{g}_{ab}=\frac{8\pi G}{c^4}{T}_{ab}$

где $\mathrm{\Lambda }$ — космологическая постоянная, $g_{ab}$ — метрический тензор, $R_{ab}$ — тензор Риччи, $R$ — скалярная кривизна, $T_{ab}$ — тензор энергии-импульса, $c$ — скорость света, $G$ — гравитационная постоянная Ньютона. Размерность космологической постоянной в таких единицах соответствует размерности обратной площади, или обратному квадрату длины (в СИ — м⁻²).

Космологическая постоянная была введена Эйнштейном для того, чтобы уравнения допускали пространственно однородное статическое решение. После построения теории эволюционирующей космологической модели Фридмана и получения подтверждающих её наблюдений, отсутствие такого решения у исходных уравнений Эйнштейна не рассматривается как недостаток теории.

Перенесение в уравнениях Эйнштейна лямбда-члена в правую часть (т.е. его формальное включение в тензор энергии-импульса)

$R_{ab}-\frac{R}{2}{g}_{ab}=\frac{8\pi G}{c^4}{T}_{ab}-\mathrm{\Lambda }{g}_{ab}$

демонстрирует, что при $\mathrm{\Lambda }\ne 0$ пустое пространство создаёт гравитационное поле (т.е. кривизну пространства-времени, описываемую левой частью уравнений) такое, как если бы в нём присутствовала материя с плотностью массы ${\rho }_{\mathrm{\Lambda }}=\frac{c^2\mathrm{\Lambda }}{8\pi G},$ плотностью энергии ${\epsilon }_{\mathrm{\Lambda }}=\frac{c^4\mathrm{\Lambda }}{8\pi G}$ и давлением $p_{\mathrm{\Lambda }}=-{\epsilon }_{\mathrm{\Lambda }}.$ В этом смысле можно рассматривать плотность энергии вакуума и давление (точнее, тензор натяжений $-\frac{c^4\mathrm{\Lambda }}{8\pi G}{g}_{ab}$) вакуума. При этом релятивистская инвариантность не нарушается: ${\epsilon }_{\mathrm{\Lambda }}$ и $p_{\mathrm{\Lambda }}$ одинаковы в любой системе отсчёта, лямбда-член инвариантен по отношению к преобразованиям локальной группы Лоренца, что соответствует принципу лоренц-инвариантности вакуума в квантовой теории поля. С другой стороны, $\mathrm{\Lambda }{g}_{ab}$ можно рассматривать как тензор энергии-импульса некоего статического космологического скалярного поля. Сейчас активно развиваются оба подхода, и не исключено, что вклад в космологическую постоянную дают оба этих эффекта.

До 1997 года достоверных указаний на отличие космологической постоянной от нуля не было, поэтому она рассматривалась в общей теории относительности как необязательная величина, наличие которой зависит от эстетических предпочтений автора. В любом случае её величина (порядка Шаблон:Nobr) позволяет пренебрегать эффектами, связанными с её наличием, вплоть до масштабов скоплений галактик, то есть практически в любой рассматриваемой области, кроме космологии. В космологии, однако, наличие космологической постоянной может существенно изменять некоторые этапы эволюции наиболее распространённых космологических моделей. В частности, космологические модели с космологической постоянной предлагалось использовать для объяснения некоторых свойств распределения квазаров.

В 1998 году двумя группами астрономов, изучавших сверхновые звёзды, практически одновременно было объявлено об открытии ускорения расширения Вселенной (см. тёмная энергия), которое предполагает в простейшем случае объяснения ненулевую положительную космологическую постоянную. К настоящему времени эта теория хорошо подтверждена наблюдениями, в частности, со спутников WMAP и Planck. Величина Шаблон:Nobr, полученная в последних публикациях коллаборации Planck (2020 год) для стандартной космологической модели [[Модель Лямбда-CDM|Шаблон:MathCDM]], соответствует плотности энергии вакуума Шаблон:Val (или плотности массы Шаблон:Val). Измеренное значение Шаблон:Nobr близко к обратному квадрату современного радиуса наблюдаемой Вселенной; это совпадение с точностью до порядка, иными словами, близость плотностей тёмной энергии и материи (обычной и тёмной) в современной Вселенной, пока остаётся необъяснённым.

По мнению многих физиков, занимающихся квантовой гравитацией, малая величина космологической постоянной трудно согласуется с предсказаниями квантовой физики и поэтому составляет отдельную проблему, именуемую «проблемой космологической постоянной». Всё дело в том, что у физиков нет теории, способной однозначно ответить на вопрос: почему космологическая постоянная так мала или вообще равна 0? Если рассматривать эту величину как тензор энергии-импульса вакуума, то она может интерпретироваться как суммарная энергия, которая находится в пустом пространстве. Естественным разумным значением такой величины считается её планковское значение, даваемое и различными расчётами энергии квантовых флуктуаций. Оно, однако, отличается от экспериментального на ~120 порядков, что некоторые авторы называют «худшим теоретическим предсказанием в истории физики». Естественная, ожидающаяся в теории величина космологической постоянной близка к обратному квадрату планковской длины Шаблон:Math, тогда как наблюдающееся значение Шаблон:Nobr.

См. также

• Решения уравнений Эйнштейна

Ссылки

• Лекция Д. Гросса о теории струн, «Грядущие революции в фундаментальной физике».