Мартингал де Муавра

Мартинга́л де Муа́вра в теории случайных процессов — это простейший пример мартингала.

Определение

Пусть дана последовательность независимых случайных величин $\{Y_n{\}}_{n\in \mathbb{N}}$, имеющих распределение Бернулли с вероятностью «успеха» равной $p$. Определим случайный процесс $\{X_n{\}}_{n\in \mathbb{N}}$ следующим образом:

$X_n={\left(\frac{q}{p}\right)}^{\sum _{i=1}^n{Y}_i},n\in \mathbb{N}$,

где $q=1-p$. Тогда $\{X_n\}$ является мартингалом и называется мартингалом де Муавра.