Менголи, Пьетро

Шаблон:Учёный Пье́тро Ме́нголи (Шаблон:Lang-it, 1626 — 1686) — итальянский Шаблон:Математик, католический священник (с 1660 года). Внёс существенный вклад в развитие аналитических идей, в частности, был близок к строгому обоснованию понятий предела и площади. Много и плодотворно занимался проблемами сходимости и суммирования бесконечных рядов. Ввёл термин «натуральный логарифм» в 1659 году.

Биография и научная деятельность

Родился в Болонье в семье обеспеченного горожанина Симона Менголи. В Болонье учёный провёл бо́льшую часть своей жизни. Окончил Болонский университет у Кавальери. После смерти Кавальери (1647) сменил его на кафедре математики и оставался там 39 лет, до конца жизни.

Менголи первый стал глубоко и в достаточно общем виде исследовать бесконечные ряды (ранее математики рассматривали в основном геометрическую прогрессию). Сформулировал теоремы о пределе суммы и произведения сходящихся рядов. Доказал расходимость гармонического ряда. Первым исследовал ряд обратных квадратов и знакопеременный гармонический ряд:

$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\cdots$

Менголи доказал (1650), что этот ряд сходится к $\ln (2).$

Основные труды

Титульный лист Novae quadraturae arithmeticae, 1650

• Новые арифметические квадратуры, или о сложении дробей (Geometriae speciosae elementa), Bologna, 1659.
• Speculationi di Musica, Bologna, 1670.
• Circolo, Bologna, 1672.
• Arithmeticae rationalis elementa quator, Bologna, 1674.
• Arithmetica realis, serenissimo et reverendissimo principi Leopoldo ab Etrvria cardinali Medices dicata a Petro Mengolo, Bologna, 1675.

Литература

• Шаблон:Книга
• Бородин А. И. Менголи Пьетро // Биографический словарь деятелей в области математики. Киев, Радянська школа, 1979.
• Менголи Пьетро. Математический энциклопедический словарь. М., Сов. энциклопедия, 1988.

Ссылки

• Ma. Rosa Massa Esteve. Algebra and geometry in Pietro Mengoli (1625–1686).
• Шаблон:HШаблон:MacTutor Biography