Модели локального состава

Модели локального состава — математические модели, описывающие уравнения состояния жидкостей. Основаны на расчёте коэффициентов активности веществ на основе представлений о локальном (молекулярном) составе растворов.

Описание

В моделях локального состава принимается, что бинарные растворы имеют неоднородную кластерную структуру: молекулы одного из компонентов могут концентрироваться вокруг молекул второго, и локальный (микроскопический) состав раствора отличается от среднего состава всего объёма смеси. Это связано с тем, что для компонентов $𝗂$ и $𝗃$ энергия взаимодействия ${𝗀}^{𝖤}$ одноимённых молекул $𝗂\mathsf{-}𝗂$ и $𝗃\mathsf{-}𝗃$ отличается от энергии взаимодействия разноимённых молекул $𝗂\mathsf{-}𝗃$. В итоге локальный состав раствора можно описать формулой:

$\sum _{𝗃\mathsf{=}\mathrm{𝟣}}^{𝗇}{𝗑}_{𝗃𝗂}\mathsf{=}\mathrm{𝟣}$

где ${𝗑}_{𝗃𝗂}$ — доля молекул j в ближайшем окружении молекулы i.

Соотношение локальных и средних концентраций молекул i и j определяется распределением типа больцмановского:

$\frac{x_{ji}}{x_{ii}}\mathsf{=}\frac{x_j}{x_j}\mathsf{\cdot }{𝖾}^{\mathsf{-}\frac{C_{ji}}{RT}}$

где параметр ${𝖢}_{𝗃𝗂}$ характеризует разность между энергиями взаимодействия молекул $𝗂\mathsf{-}𝗂$ и $𝗂\mathsf{-}𝗃$.

Значения ${𝖢}_{𝗃𝗂}$ являются полуэмпирическими и оцениваются экспериментальным путём по термодинамическим данным.

Модели локального состава основываются на молекулярных моделях растворов, что позволяет им достаточно точно описывать свойства бинарных, сильно неидеальных систем в неизотермических условиях, причём данные модели легко расширяются на многокомпонентные системы.

Применение

Модели локального состава применяются для расчёта свойств сильно неидеальных систем и используются в моделировании технологических процессов. Применение нашли следующие модели локального состава:

• Модель Вильсона
• Модель NRTL
• Модель UNIQUAC
• Уравнение Цубоки — Катаямы

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга