Нейтронная оптика

Нейтро́нная о́птика — раздел нейтронной физики, в рамках которого изучается взаимодействие медленных нейтронов со средой и с электромагнитным и гравитационным полями.

Физика

Распространение в среде

В условиях, когда длина волны де Бройля нейтрона $\lambda =\frac{h}{mv}$ (Шаблон:Math — масса нейтрона, Шаблон:Math — его скорость) сравнима с межатомными расстояниями Шаблон:Nobr или больше их, существует некоторая аналогия между распространенем в среде фотонов и нейтроновШаблон:Sfn. В нейтронной оптике, так же как и в световой оптике, есть несколько типов явлений, описываемых либо в лучевом приближении (преломление и отражение нейтронных пучков на границе двух сред), либо в волновом (дифракция в периодических структурах и на отдельных неоднородностях). Комбинационному рассеянию света соответствует неупругое рассеяние нейтронов; круговой поляризации света можно сопоставить (в первом приближении) поляризацию нейтронов. Аналогию между нейтронами и фотонами усиливает отсутствие у них электрического заряда. Однако, в отличие от квантов электромагнитного поля, нейтроны при движении в среде в основном взаимодействуют с атомными ядрами, обладают магнитным моментом и массой. Скорость распространения тепловых нейтронов в Шаблон:Nobr меньше, чем для фотонов той же длины волны. В частности, средняя скорость тепловых нейтронов при Шаблон:Nobr (комнатная температура) равна Шаблон:Nobr.

Показатель преломления Шаблон:Math для нейтронов на границе вакуум — среда равен:

$n=\frac{\lambda }{{\lambda }_1}=\frac{v_1}{v},$

где Шаблон:Math и Шаблон:Math— длина волны и скорость нейтрона в среде, Шаблон:Math и Шаблон:Math — в вакууме. Если ввести усреднённый по объёму вещества потенциал U взаимодействия нейтрона с ядрами, то кинетическая энергия ${ℰ}_1$ нейтрона в среде равна:

${ℰ}_1=ℰ-U,$

где $ℰ$ — кинетическая энергия нейтрона в вакууме. Потенциал Шаблон:Math связан со свойствами среды:

$U=\frac{h^{2}Nb}{2\pi m},$

где Шаблон:Math — число ядер в единице объёма, Шаблон:Math — когерентная длина рассеяния нейтронов ядрами. Отсюда:

$n^2=\frac{{ℰ}_1}{ℰ}=1-\frac{h^{2}Nb}{\pi m^2{v}^2}=1-\frac{v_0^2}{v^2},$

где величина $v_0=\frac{h}{m}\sqrt{\frac{Nb}{\pi }}$ называется граничной скоростью. Для большинства ядер Шаблон:Math, поэтому $U>0,ℰ<{ℰ}_1,n<1.$ Нейтроны с $v<v_0$ имеют $ℰ<U$ и не могут проникнуть в среду. Такие нейтроны испытывают полное внутреннее отражение от её поверхности (ультрахолодные нейтроны). В этом случае возможно создание сосуда для продолжительного хранения нейтронов. Время жизни в свободном состоянии: Шаблон:Nobr (период полураспада — Шаблон:Nobr)

Для большинства веществ Шаблон:Math порядка нескольких м/с (например, для меди Шаблон:Nobr). Для небольшого числа изотопов (¹H, ⁷Li, ⁴⁸Ti, ⁵³Mn, ⁶²Ni и другие) Шаблон:Math, Шаблон:Math и граничная скорость не существует. При Шаблон:Math полное отражение возможно лишь в том случае, если нормальная к границе среды компонента скорости нейтрона Шаблон:Math. Угол скольжения Шаблон:Math при этом должен удовлетворять условию:

$\sin \phi <\sin {\phi }_{cr}=\frac{v_0}{v},$

где ${\phi }_{cr}$ — так называемый критический угол. С ростом скорости нейтронов $n\to 1$, а ${\phi }_{cr}\to 0.$ Например, для тепловых нейтронов в меди Шаблон:Nobr; $(1-n)=3,3\cdot 10^{-6}$; ${\phi }_{cr}=8,9^{\prime }$. Учёт поглощения и рассеяния нейтронов в среде приводит к комплексному показателю преломления:

$n^2=(1-\frac{v_0^2}{v^2})+\frac{i{\alpha }^2}{v^2}=(n^{\prime }+i{n}^{″}{)}^2,$

где ${\alpha }^2=\frac{hN\sigma v}{2\pi m}$ — эффективное сечение всех процессов, приводящих к выбыванию нейтронов из пучка, $n^{\prime }$ и $n^{″}$ — действительная и мнимая части показателя преломления. Для ультрахолодных нейтронов $(v<v_0)n^{\prime }<n^{″}$, и их отражение аналогично отражению света от металлов. Для веществ с $b<0n^2>1,$ и нейтронная оптика аналогична световой оптике диэлектриков. В частности, углы падения и преломления нейтронного пучка связаны законом преломления Снелла.

Распространение в полях

Учёт внешних магнитных и гравитационных полей приводит к выражению для показателя преломления:

$n^2=1-\frac{h^{2}Nb}{\pi m^2{v}^2}\pm \frac{2\mu B}{m{v}^2}+\frac{2gH}{v^2},$

где знаки ± соответствуют двум возможным ориентациям магнитного момента Шаблон:Math нейтрона относительно вектора магнитной индукции Шаблон:Math (то есть двум возможным поляризациям нейтронов), Шаблон:Math — ускорение свободного падения, Шаблон:Math — высота. Аналогичное выражение описывает преломление света в среде с плавно меняющимся показателем преломления (рефракция).

Из двузначности третьего слагаемого, чувствительного к поляризации нейтронов, следует, что, выбрав подходящий материал для отражения зеркалами, магнитное поле и угол скольжения, можно создать устройство, в котором полное отражение испытывают только нейтроны одной поляризации (−). Такие устройства используются в качестве поляризаторов и анализаторов нейтронов.

Возможные варианты

Если нейтроны взаимодействуют только с магнитным полем, то:

$n^2=1\pm \frac{2\mu B}{m{v}^2}$

При этом для нейтронов с $v^2<\frac{2\mu B}{m}$ создаются условия для полного отражения от границы объёма, содержащего магнитное поле. В неоднородных полях $\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}B\ne 0$ возможна деформация нейтронных пучков.

Двузначность формулы означает существование в магнитном поле разных показателей преломления для нейтронов различных поляризаций, что аналогично двойному лучепреломлению света. Это же явление в нейтронной оптике можно наблюдать без магнитного поля в средах, содержащих поляризованные ядра — ядерный псевдомагнетизм. Двойное лучепреломление имеет место, когда ядерная амплитуда рассеяния зависит от направления спина нейтрона.

Подобие

Дифракция нейтронов во многом подобна дифракции рентгеновских лучей. Основное отличие связано с тем, что нейтроны рассеиваются ядрами и магнитными внутрикристаллическими полями. Это облегчает исследование атомной структуры кристаллов в ситуациях, практически недоступных для рентгеновских лучей.

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:ФЭ