Плосконосая тривосьмиугольная мозаика
| Плосконосая тривосьмиугольная мозаика | |
|---|---|
| |
| Конформно-евклидова модель гиперболической плоскости | |
| Тип | гиперболическая однородная мозаика |
| Конфигурация вершины |
3.3.3.3.8 |
| Символ Шлефли | sr{8,3} или |
| Шаблон:Не переведено 5 | | 8 3 2 |
| Диаграмма Коксетера — Дынкина |
Шаблон:CDD, Шаблон:CDD или Шаблон:CDD |
| Симметрии вращения | [8,3]+, (832) [8,4]+, (842) [(4,4,4)]+, (444) |
| Двойственная мозаика |
Цветочная пятиугольная мозаика порядка 8-3 |
| Свойства | вершинно-транзитивная хиральная |
Плосконосая восьмиугольная мозаика порядка 3 — полуправильная мозаика на гиперболической плоскости. Существует четыре треугольника и один восьмиугольник в каждой вершине. Символ Шлефли мозаики — sr{8,3}.
Иллюстрации
Представлена хиральная пара с отсутствующими рёбрами между чёрными треугольниками:
Связанные многогранники и мозаики
Эта полуправильная мозаика входит в последовательность плосконосых многогранников и мозаик с вершинной фигурой (3.3.3.3.n) и диаграммой Коксетера — Дынкина Шаблон:CDD. Эти фигуры и их двойственные имеют вращательную Шаблон:Не переведено 5 (n32). Фигуры присутствуют на евклидовой плоскости (при n=6) и на гиперболических плоскостях для бо́льших n. Можно считать последовательность начинающейся с n=2, в этом случае грани вырождаются в двуугольники. Шаблон:Таблица плосконосых фигур
Из построения Витхоффа следует, что существует десять гиперболических однородных мозаик, основывающихся на правильной восьмиугольной мозаике.
Если нарисовать мозаики с исходными красными гранями, жёлтыми вершинами и синими рёбрами, существует 10 форм. Шаблон:Таблица восьмиугольных мозаик
См. также
- Плосконосая тришестиугольная мозаика
- Семиугольная мозаика
- Мозаики из выпуклых правильных многоугольников на евклидовой плоскости
- Решётка кагомэ