Поверхность Чена — Гакстаттера

Первые девять поверхностей Чена — Гакстаттера.

Семейство поверхностей Чена — Гакстаттера (или семейство поверхностей Чена — Гакстаттера — Тейера) — это семейство минимальных поверхностей, которое обобщает поверхность Эннепера путём добавления ручек, дающее поверхности ненулевой топологический родШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Эти поверхности не являются вложениями и имеют концы как у поверхности Эннепера. Члены $M_{ij}$ семейства индексированы числом добавленных ручек i и кручений конца Эннепера. Полный род равен ij и полная кривизна Гаусса равна $-4\pi (i+1)j$Шаблон:R. Было показано, что $M_{11}$ является минимальной единственной ориентируемой поверхностью с полной кривизной $-8\pi$Шаблон:Sfn.

Было высказано предположение, что при продолжении ручек к поверхности в пределе сходится ко второй поверхности Шерка (для j = 1) или семейству Шаблон:Не переведено 5 для j > 1Шаблон:Sfn.

Литература

• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья

Ссылки

• The Chen–Gackstatter Thayer Surfaces at the Scientific Graphics Project [1]
• Chen–Gackstatter Surface in the Minimal Surface Archive [2] Шаблон:Wayback
• Xah Lee's page on Chen–Gackstatter [3] Шаблон:Wayback