Полная группа событий

Полная группа событий (полная система событий) — множество попарно несовместимых случайных событий такое, что в результате произведённого случайного эксперимента непременно произойдёт одно и только одно из них. Если $(\mathrm{\Omega },ℱ,\mathbb{P})$ — вероятностное пространство, то всякое разбиение множества $\mathrm{\Omega }$ попарно непресекающимися элементами сигма-алгебры $ℱ$, то есть такое $\{U_{\alpha }\mid \alpha \in A\}$, что $\bigcup _{\alpha \in A}{U}_{\alpha }=\mathrm{\Omega }$ и $\mathrm{\forall }(\alpha ,\beta \in A)(\alpha \ne \beta \Rightarrow U_{\alpha }\cap U_{\beta }=\varnothing )$, является полной группой событий.

Например, для подбрасывания монеты группа из трёх событий («орёл», «решка», «ребро») является полной.

С использованием конечной полной группы событий выражается формула полной вероятности, позволяющая определить вероятность произвольного события через условные вероятности с событиями из разбиения.

Литература

• Шаблон:Книга:ВМСЭ
• Шаблон:Книга