Результаты поиска

...зложение единственно, если диагональные элементы одной из двух треугольных матриц заранее зафиксированы — например, можно потребовать, чтобы <math>L</math> б ...ановочная матрица|матрица перестановок]] (выбирается в процессе построения разложения) (см. [[LUP-разложение|''LUP''-разложение]]). ...

...th>A=SU</math>. Является аналогом [[показательная форма комплексного числа|разложения]] любого [[комплексное число|комплексного числа]] в виде <math>z= | z | e^{ * Если <math>A=S_{1}U_{1}=U_{2}S_{2}</math> — полярные разложения невырожденной матрицы <math>A</math>, то <math>U_{1}=U_{2}</math>{{sfn|Зада ...

...е [[матрица (математика)|матрицы]] <math>A</math> в виде произведения двух матриц, <math>A=LU</math>, где <math>L</math> — нижняя [[треугольная матрица]], а ...еских уравнений|систем линейных уравнений]], [[обращение матрицы|обращения матриц]] и вычисления [[определитель|определителя]]. LU-разложение существует толь ...

...на заданный угол. Оно часто используется для зануления отдельных элементов матриц при численных вычислениях. == Использование матриц Гивенса для [[QR-разложение|QR-разложения]] == ...

...тся переформулировкой [[Сингулярное разложение|сингулярного разложения для матриц]]. ...

...h>L</math> и <math>U</math> равняются произведениям диагональных элементов матриц. Однако в практических приложениях вычислительной [[Линейная алгебра|линейн ...

Существует также обобщение этого разложения на случай комплекснозначных матриц. Если <math>A</math> — положительно определённая [[эрмитова матрица]], то с Для комплекснозначных эрмитовых матриц используются формулы ...

...акая [[Матрица (математика)|матрица]] <math>A^{-1}</math>, при [[Умножение матриц|умножении]] которой на исходную матрицу <math>A</math> получается [[единичн ...неквадратных матриц и [[вырожденная матрица|вырожденных матриц]] обратных матриц не существует. Однако возможно обобщить это понятие и ввести [[Псевдообратн ...

...[Антиэрмитова матрица|косоэрмитовы]] матрицы нормальны. Среди вещественных матриц все [[Ортогональная матрица|ортогональные]], [[Симметричная матрица|симметр ...нный оператор, удовлетворяющий условию коммутируемости компонент полярного разложения, является в общем случае лишь {{не переведено 5|Квазинормальный оператор|кв ...

Из разложения Шура следует, что существует вложенная последовательность <math>A</math>-ин [[Конструктивное доказательство]] разложения Шура следующее: любой оператор <math>A</math> в комплексном [[Конечномерное ...

...ы ''A'' не [[Вырожденная матрица|вырождены]]. Тогда [[последовательность]] матриц ''A''_''k'' при <math> k \to \infty,</math> сходится по форме к к <!-- Добавить лемму о сходимости произведения ортогональной и треугольной матриц --> ...

...ий. По сравнению с алгоритмом [[LU-разложение|LU-разложения]] алгоритм LUP-разложения может обрабатывать любые невырожденные матрицы и при этом обладает более вы == Алгоритм LUP-разложения == ...

Альтернативные алгоритмы для вычисления <math>QR</math>-разложения основаны на [[Преобразование Хаусхолдера|отражениях Хаусхолдера]] и [[Повор == Пример QR-разложения == ...

...мой задачей. Сам интеграл можно вычислить численно, в том числе, с помощью разложения функций по микроэлементам. <br /> ...ти точек интегрирования<ref name=mmm />. Это позволяет ускорить вычисление матриц. ...

...ематика)|матрицы]] <math>A</math> в виде [[умножение матриц|произведения]] матриц, обладающих некоторыми определёнными свойствами (например, [[ортогональная == Разложения для решения СЛАУ == ...

...атика)|операторы]] представляются в виде квадратных [[Матрица (математика)|матриц]]. Так как часто есть необходимость работать с несколькими базисами в одном ...а|обратной]] к матрице перехода, на столбец, составленный из коэффициентов разложения вектора по [[базис]]у <math>a_1, a_2, \ldots, a_n</math>, мы получаем тот ж ...

...alue-Decomposition.svg|thumb|right|280px|Геометрический смысл сингулярного разложения в двумерном случае.]] Переформулировка сингулярного разложения, так называемое [[разложение Шмидта]], имеет приложения в [[Квантовая инфор ...

...па|специальной линейной группы]] SL(2''n'', ''R'') с операцией [[умножение матриц]], а именно, [[Связное пространство|связную]] [[Компактное пространство|нек ...ких матриц служит группа [[Симплектическая группа|трёх симплектических 2x2 матриц]], состоящая из единичной матрицы, верхней треугольной матрицы и нижней тре ...

...трица может быть вычислена с помощью [[Сингулярное разложение|сингулярного разложения]] матрицы. ...— [[Эрмитово-сопряжённая матрица|эрмитово сопряжённая]] матрица ''M'' (для матриц над полем действительных чисел <math>M^* = M^T</math>). ...

...еде́нием ма́триц'''. Элементы новой матрицы получаются из элементов старых матриц в соответствии с правилами, проиллюстрированными ниже{{переход|Иллюстрация| ...может быть введена операция возведения матрицы в степень{{переход|Степени матриц|1}} и [[обратная матрица]]{{переход|Обратная матрица|1}}. ...