Результаты поиска

* В [[Теория колец|теории колец]], [[Комбинаторика|комбинаторике]], [[Функциональный анализ|функциональном [[Категория:Теория полей]] ...

...объединению|2021-03-19|Простой идеал}}</noinclude>В [[Теория колец|теории колец]], одном из основных разделов [[Общая алгебра|общей алгебры]], '''первичны ...ал|простого идеала]] кольца. В случае [[Коммутативное кольцо|коммутативных колец]] оба понятия совпадают. ...

...сокращать как слева, так и справа<ref name="horst-categories2012-34"/>, [[теория категорий|теоретико-категорное]] обобщение понятия [[Биекция|биективного от ...<math>\sigma: \Z \to \Q</math> в [[Категория колец|категории ассоциативных колец]] является биморфизмом, при этом необратимым, то есть, изоморфизмом не явля ...

...неразложимый элемент) — одно из основных понятий теории [[Кольцо (алгебра)|колец]]. [[Категория:Теория колец]] ...

...) колец. Такое определение согласуется с общим понятием ''подобъекта'' в [[Теория категорий|теории категорий]]. ...ная ситуация в категории колец с единицей <math>\mathcal{R}ing_1</math>: [[Теория категорий|морфизмы]] (гомоморфизмы) <math>f: R \to K</math> в этой категори ...

'''Нётерово кольцо́''' — тип [[Кольцо (алгебра)|колец]], обобщение [[Кольцо главных идеалов|кольца главных идеалов]]. :всякая последовательность [[Идеал (алгебра)|идеалов]] (для некоммутативных колец — левых идеалов) <math>p_1\subset p_2\subset\dots\subset p_n\subset \dots</ ...

Аппарат групповых колец особенно полезен в теории [[представление группы|представлений групп]]. |заглавие = Теория представлений групп ...

...и и простоты элемента для [[Факториальное кольцо|факториальных (гауссовых) колец]], и из простоты всех неприводимых элементов в области целостности следует, [[Категория:Теория колец]] ...

...кольца]], особенно полезное при изучении [[дедекиндово кольцо|дедекиндовых колец]]. Условно говоря, дробные идеалы — это идеалы со знаменателями. В случаях, === Случай дедекиндовых колец === ...

...гебра|общей алгебре]] для описания некоторых свойств [[Кольцо (математика)|колец]] или [[Поле (алгебра)|полей]]. ...для всех <math>a, b \in R</math>, <math>n \in \mathbb{N}</math>. Для таких колец можно определить [[эндоморфизм Фробениуса]]. ...

'''Единица''' в [[теория колец|теории колец]] — двусторонний [[нейтральный элемент]] операции умножения. [[кольцо (алге == Единица, нуль и теория категорий == ...

Совершенные поля полезны тем, что [[теория Галуа]] над ними становится значительно проще, так как условие сепарабельно ...nb|Serre|1979}}, Section II.4</ref> (В случае [[целостное кольцо|целостных колец]] это эквивалентно условию "каждый элемент является ''p''-й степенью). ...

'''Эпиморфи́зм''' в [[Теория категорий|категории]] ― [[морфизм]] <math>m:A\to B</math>, такой что из вся [[Двойственность (теория категорий)|Двойственным]] к понятию эпиморфизм является понятие [[мономорфи ...

...егории колец]] в [[Категория групп|категорию групп]]: каждый [[гомоморфизм колец]] <math>f: R \rightarrow S</math> порождает [[гомоморфизм групп]] <math>U(f [[Категория:Теория колец]] ...

В терминах [[теория категорий|теории категорий]] отображение, «сохраняющее структуру», называют === Теория колец === ...

...орфизм Фробениуса действительно является [[гомоморфизм колец|гомоморфизмом колец]], так как <math>(xy)^p=x^py^p, (x+y)^p=x^p+y^p</math> (для того, чтобы док Если <math>\varphi:R\to S</math> — произвольный гомоморфизм колец простой характеристики <math>p</math>, то <math>\varphi (x^p)=(\varphi(x))^ ...

...имер, [[Кольцо (математика)|кольца]] — объекты [[Категория колец|категории колец]]), [[Топологическое пространство|топологические пространства]] (объекты [[ ...введению объектов, а лишь с помощью морфизмов. Кроме того, в построениях [[теория высших категорий|теории высших категорий]] объекты называют «0-морфизмами», ...

[[Категория:Теория колец]] [[Категория:Теория групп]] ...

'''Ядро''' в [[теория категорий|теории категорий]] — категорный эквивалент [[ядро (алгебра)|ядра ...так как не существует нулевых морфизмов. Интерпретировать ядра моноидов и колец в теории категорий можно при помощи концепции [[регулярная категория|пар яд ...

...ртина''': все такие кольца являются прямыми произведениями [[кольцо матриц|колец матриц]]. ...не делит ''n''. Этот результат известен как [[теорема Машке]] и важен в [[теория представлений|теории представлений групп]]. ...