Результаты поиска

...ядоченных множеств ― [[вполне упорядоченное множество|вполне упорядоченные множества]]. ''Сечением'' линейно упорядоченного множества <math>P</math> называется разбиение его на два подмножества <math>A</math> ...

...ф]]), что все счётно насыщенные линейно упорядоченные множества [[мощность множества|мощности]] <math>\aleph_1</math> попарно изоморфны. ...

...рядоченное множество с точностью до изоморфизма, то есть два упорядоченных множества изоморфны тогда и только тогда, когда у них один и тот же порядковый тип.{{ ...икают те же трудности, что и при определении [[Мощность множества|мощности множества]]. ...

для каждого конечного множества элементов <math>a_1,\;\ldots,\;a_n</math> в <math>G</math> (<math>a_i\neq e ...рядков, когда из <math>a\notin P</math> следует, что для каждого конечного множества элементов <math>a_1,\;\ldots,\;a_n</math> в <math>G</math> (<math>a_i\neq e ...

* Простейший пример бесконечного вполне упорядоченного множества — множество [[Натуральное число|натуральных чисел]] с естественным упорядоч .... В предположении [[Континуум-гипотеза|континуум-гипотезы]] его [[Мощность множества|мощность]] равна мощности континуума. ...

...отличие от '''''алгебраических операций''''', все элементы результирующего множества которых имеются в исходных множествах. ..._{k}</math> множеств <math>A_{1}, ..., A_{k}</math> возникают всевозможные упорядоченные наборы <math>\langle a_{1}, a_{2}, ..., a_{k} \rangle</math>, где <math>a_{ ...

...ражений <math>f_\alpha:X\to Y</math> в упорядоченные в том или ином смысле множества. ...

# множество всех [[Подмножество|подмножеств]] данного множества, упорядоченное по включению; например: <math>\sup\{ \{x\}, \{x,y\} \} = \{x ...венные]] [[Функция (математика)|функции]], определённые на отрезке [0, 1], упорядоченные условием <math>f\leqslant g</math>, если <math>f(t)\leqslant g(t)</math> дл ...

...рованное множество, <math>P(x)</math> — некоторое утверждение об элементах множества <math>X</math>, и пусть мы хотим показать, что <math>P(x)</math> верно для [[Категория:Упорядоченные множества]] ...

...юла Кёниг||Gyula Kőnig}} сообщил, что доказал, что вполне упорядочения для множества действительных чисел не может существовать, однако Эрнст Цермело на следующ [[Категория:Упорядоченные множества]] ...

...ющие определения. [[Частично упорядоченное множество#Линейно упорядоченные множества|''Цепью'']] в частично упорядоченном множестве <math>M</math> называется вс ...

...з трёх элементов <math>\left\{ x, y, z \right\}</math> ([[булеан]] данного множества), упорядоченную по отношению включения. Размерность частично упорядоченного множества <math>\langle M,\varphi\rangle</math> равна максимальной численности совоку ...

...ым множеством]], в которой открытыми считаются [[Верхнее множество|верхние множества]], недоступные для прямых соединений, или эквивалентно, топология, в рамках Если <math>P</math> и <math>Q</math> — частично упорядоченные множества, то функция <math>f\colon P\to Q</math> между ними является ''непрерывной п ...

Значение функции ранга элемента частично упорядоченного множества называется '''рангом''' элемента. ...о множества называется подмножество всех элементов частично упорядоченного множества, имеющим заданное значение ранга{{sfn|Stanley|1984|с= 29–34}}{{sfn|Butler|1 ...

...диционным способом. Далее в иерархии идут бесконечные вполне упорядоченные множества, мощность (кардинальное число) которых обозначается с помощью буквы [[Алеф Первым из алефов выступает мощность множества натуральных чисел («[[счётное множество|счётная]]»), которая обозначается с ...

* {{книга |автор=Бурбаки Н. |заглавие=Алгебра. Многочлены и поля. Упорядоченные группы * {{книга |автор=Нечаев В. И. |часть=6.4. Линейно упорядоченные кольца и тела |заглавие=Числовые системы |место=М. |издательство=Просвещени ...

...сцендентности''' данного расширения определяется как наибольшая [[Мощность множества|мощность]] среди таких подмножеств. * ''[[Никола Бурбаки|Бурбаки Н.]]'' Алгебра. Многочлены и поля. Упорядоченные группы. М.: Наука, 1965. ...

* ''Бурбаки Н.'' Алгебра. Многочлены и поля. Упорядоченные группы. М.: Наука, 1965. [[Категория:Упорядоченные множества]] ...

.../www.mi-ras.ru/~podolskii/files/lecture5.pdf|title=Лекция 5: упорядоченные множества|author=|website=Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академ ...}, что два любых плотных линейно упорядоченных [[Счётное множество|счётных множества]] без нижней и верхней границ {{не переведено 5|Изоморфизм порядка|изоморфн ...

...нную сумму можно рассмотреть и для семейства множеств, в котором некоторые множества пересекаются; тогда обычное объединение в определении нужно заменить на диз ...оченного множества индексов определяют как обычную упорядоченную сумму для множества <math>I</math> с тривиальным порядком. Кардинальную сумму можно понимать ка ...