Стивидорный узел (теория узлов)

Шаблон:Эта статья Шаблон:Абстрактный узел В теории узлов стивидорный узел или узел грузчика — это один из трёх простых узлов с числом пересечений шесть, два других — Шаблон:Не переведено 5 и Шаблон:Не переведено 5. Стивидорный узел числится под номером 6₁ knot в Шаблон:Не переведено 5 и может быть описан как скрученный узел с четырьмя полуоборотами или как (5,−1,−1) кружевной узел.

Обычный стивидорный узел. Если концы этого узла соединить, получим эквивалент математического стивидорного узла.

Математический стивидорный узел назван по аналогии с обычным (бытовым) стивидорным узлом, который часто используется как стопор на конце верёвки. Математическая версия узла может быть получена из бытовой версии путём соединения двух свободных концов верёвки, образуя завязанную в узел петлю.

Стивидорный узел является обратимым, но не ахиральным. Его многочлен Александера равен

$\mathrm{\Delta }(t)=-2t+5-2t^{-1},$

а его многочлен Александера — Конвея равен

$\mathrm{\nabla }(z)=1-2z^2,$

многочлен Джонса узла равен

$V(q)=q^2-q+2-2q^{-1}+q^{-2}-q^{-3}+q^{-4}.$

Многочлены Александера и Конвея стивидорного узла те же самые, что и у узла 9₄₆, но многочлены Джонса для этих двух узлов различаются. Поскольку многочлен Александера не нормирован, стивидорный узел не является Шаблон:Не переведено 5.

Стивидорный узел является ленточным, а потому он является также и срезанным.

Стивидорный узел является гиперболическим с дополнением, имеющим Шаблон:Не переведено 5 примерно 3,163 96.

См. также

• Восьмёрка (теория узлов)
• Стивидорный узел

Литература

• Шаблон:Статья