Уравнение Пиппарда

Шаблон:Универсальная карточка Уравнение Пиппарда устанавливает нелокальную связь между током и векторным потенциалом в чистых сверхпроводниках. Впервые оно было получено в 1953 году А. Б. Пиппардом. Применяется наряду с уравнениями Лондонов для описания электродинамики сверхпроводников.

Формулировка

В системе СГС:

$\overrightarrow{J}(\overrightarrow{r})=-\frac{3n{e}^2}{4\pi {\xi }_{0}mc}\int \frac{\overrightarrow{R}(\overrightarrow{R}\cdot \overrightarrow{A}({\overrightarrow{r}}^{\prime }))}{R^4}\exp (-\frac{R}{{\xi }_P})d^3{\overrightarrow{r}}^{\prime },$

где $\overrightarrow{J}(\overrightarrow{r})$ — плотность тока, $\overrightarrow{A}$ — векторный потенциал, $\overrightarrow{R}=\overrightarrow{r}-{\overrightarrow{r}}^{\prime }$ — разность радиус-векторов, $\frac{1}{{\xi }_P}=\frac{1}{{\xi }_0}+\frac{1}{l}$, ${\xi }_0$ — длина когерентности, $l$ — длина свободного пробега электронов. Величина ${\xi }_P$ определяет радиус действия ядра. Уравнение Лондонов справедливо, если $\lambda (T)\gg {\xi }_P$, где $\lambda$ — глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник.

Литература

Рекомендуемая

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Из в 5 томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.