Фазовая самомодуляция

Фазовая самомодуляция (ФСМ) — нелинейный оптический эффект, заключающийся в зависимости фазы импульса от его интенсивности вследствие тех или иных нелинейных эффектов (например, эффекта Керра). ФСМ важен при изучении свойств таких оптических систем, как лазеры и ВОЛС. Его следствиями являются самофокусировка и самодефокусировка света.

Теория

Импульс (верхняя кривая) распространяется в нелинейной среде, испытывая фазовый сдвиг при ФСМ (нижняя кривая). Передний фронт импульса смещается к низким частотам, а задний — к высоким. Вблизи максимума интенсивности импульса изменение фазы почти линейно.

В качестве примера рассмотрим распространение сверхкороткого монохроматического импульса гауссовой формы с частотой ${\omega }_0$ в веществе. Дальнейший анализ сохраняет справедливость для импульсов иной формы (например, с профилем sech²). Его интенсивность как функцию времени можно представить в виде:

$I(t)=I_0\exp (-\frac{t^2}{{\tau }^2}),$

где $I_0$ — максимальная интенсивность;

$2\tau$ — ширина импульса на уровне $1/e.$

Согласно эффекту Керра, во время его распространения коэффициент преломления в каждой точке среды будет функцией интенсивности в этой точке:

$n(I)=n_0+n_2\cdot I,$

где $n_0$ — линейная часть показателя преломления;

$n_2$ — нелинейная часть показателя преломления второго порядка.

В зависимости от знака $n_2$ будет наблюдаться самофокусировка или самодефокусировка.

Далее рассматривается пример $n_2>0,$ соответствующий самофокусировке. В каждой точке тела интенсивность импульса вначале будет нарастать, а затем спадать. Это приведет к модуляции показателя преломления во времени:

$\frac{dn(I)}{dt}=n_2\frac{dI}{dt}=n_2\cdot I_0\cdot \frac{-2t}{{\tau }^2}\cdot \exp \left(\frac{-t^2}{{\tau }^2}\right).$

Вследствие зависимости волнового числа от показателя преломления, получим изменение фазы:

$\varphi (t)={\omega }_{0}t-kL={\omega }_{0}t-\frac{2\pi }{{\lambda }_0}\cdot n(I)L,$

где ${\lambda }_0$ — длина волны в вакууме;

$L$ — расстояние, пройденное импульсом.

Фазовый сдвиг проявляется в изменении частоты в областях импульса с различной интенсивностью, что можно выразить зависимостью частоты от времени. «Мгновенная» частота имеет вид:

$\omega (t)=\frac{d\varphi (t)}{dt}={\omega }_0-\frac{2\pi L}{{\lambda }_0}\frac{dn(I)}{dt},$

что можно переписать как:

$\omega (t)={\omega }_0+\frac{4\pi L{n}_2{I}_0}{{\lambda }_0{\tau }^2}\cdot t\cdot \exp \left(\frac{-t^2}{{\tau }^2}\right).$

Вблизи максимума интенсивности частота изменяется практически линейно, что можно представить в виде:

$\omega (t)={\omega }_0+\alpha \cdot t,$

где $\alpha ={\frac{d\omega }{dt}|}_0=\frac{4\pi L{n}_2{I}_0}{{\lambda }_0{\tau }^2}.$

График зависимости частоты от времени иллюстрирует синий сдвиг заднего фронта (увеличение частоты) и красный переднего (уменьшение частоты). Полученный эффект ускорения заднего фронта и замедления переднего иллюстрирует сжатие оптических импульсов. В импульсах достаточной мощности может наблюдаться баланс между сжимающей импульс нелинейностью и противоположно влияющей дисперсией, в общем случае приводящей к уширению импульса. Полученный таким образом профиль импульса является оптическим солитоном.

Методы подавления явления в системах уплотнения спектра

В магистральных и одноканальных системах уплотнения спектра ФСМ является одним из основных ограничивающих факторов нелинейной оптики, снижающих скорость передачи. Его влияние уменьшают несколькими способами:

• уменьшение мощности при увеличении шумов;
• изменение дисперсии.

ФСМ в оптических волокнах

Фазовая самомодуляция может играть позитивную и негативную роль при передачи информации по ВОЛС. К негативным аспектам относится возможность уширения импульса и влияние на его стабильность. С другой стороны изменение спектра импульса может быть использовано для оптического переключения и получения сигналов меньшей длительности. С её помощью можно улучшить усиление радиочастот в микроволновых оптических линиях связи.

Следствия

Самофокусировка

Шаблон:Main Под воздействием интенсивного светового пучка исходно оптически однородная среда, где он распространяется, может выступать как фокусирующая линза. Это явление было теоретически было предсказано Г. А. Аскарьяном в 1962 году и впервые наблюдалось Н. Ф. Пилипецким и А. Р. Рустамовым в 1965 году.

См. также

• Солитон
• Эффект Поккельса
• Нелинейная оптика

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья

Ссылки

• Шаблон:Cite web
• Шаблон:Cite web