Формула Родрига

Формула Родрига представляет собой:

• В геометрии формула поворота Родрига
• Формула для получения серии выражений, повторяя дифференцирование какой-то другой функции. Типичное применение: составление серии из ортогональных многочленов. Конкретней,

$P_n(x)=\frac{1}{a_n\omega (x)}\cdot \frac{d^n}{d{x}^n}(\omega (x)[\alpha (x){]}^n)$

для функции $\omega$, $\alpha$, и постоянной $a_n$.

В частности, для задачи Штурма — Лиувилля

$\frac{d}{dx}(\omega (x)\alpha (x)y^{\prime })=\lambda \omega (x)y$

решения в виде многочленов строятся по указанной выше формуле.

Обе формулы были получены О. Родригом. Шаблон:Нет ссылок Шаблон:Geometry-stub