Число Струхаля

Число Струхаля ($𝖲$, также $𝖲𝗁$ или $𝖲𝗍$) — безразмерная величина, один из критериев подобия нестационарных (часто колебательных) течений жидкостей и газов.

$𝖲𝗁=\frac{fL}{V},$

Для колебательных процессов число Струхаля обычно определяется вышеприведенным соотношением

где $f$ — характерная частота процесса (например, частота образования вихрей), $L$ — характерный линейный размер течения (например, гидравлический диаметр), $V$ — характерная скорость потока. Для непериодических процессов часто используется определение

$𝖲𝗁=\frac{L}{T\cdot V},$

где $T$ — характерное время процесса. Иногда числом Струхаля называется обратная величина (число гомохронности)

$𝖧𝗈=\frac{T\cdot V}{L}.$

Число названо по имени чешского учёного Винценца Строугала (1850—1923).

Варианты названия и произношение

Наряду с названием число Струхаля в литературе встречается вариант число Струхала. Ударение в слове Струхаль (Струхал) не установилось: в речи встречается как ударение на первый слог, соответствующее языку-источнику, так и на второй.

Историческая справка

Число Струхаля было введено Рэлеем в 1894 году при теоретическом описании результатов опытов Строугала (Струхаля) по изучению генерации звука при обдувании цилиндрических тел потоком воздуха. Название число Струхаля было, по-видимому, введено Рэлеем в 1915 году.

Механический смысл

Число Струхаля характеризует порядок отношения локальной производной $\frac{\partial \overrightarrow{v}}{\partial t}$ и конвективной производной $(\overrightarrow{v}\cdot \mathrm{\nabla })\overrightarrow{v}$, входящих в полную производную в уравнении движения. Если число Струхаля мало, $𝖲𝗁\ll 1$, то слагаемым, содержащим производную по времени, можно пренебречь, приближенно рассматривая течение как стационарное или квазистационарное. В противоположном случае существенно нестационарного процесса ($𝖲𝗁\gg 1$) можно пренебречь конвективной производной, что в ряде случаев существенно упрощает теоретический анализ (например, в случае движения вязкой жидкости после такого упрощения нелинейные уравнения Навье — Стокса становятся линейными).

Применение для описания автоколебаний тела в потоке жидкости или газа

Зависимость числа Струхаля от числа Рейнольдса при обтекании цилиндра

При описании автоколебаний тел в потоках жидкости и газа (звучание эоловой арфы, флаттер, галопирование) число Струхаля, являющееся, фактически, безразмерной частотой колебания тела, зависит от числа Рейнольдса $𝖱𝖾$ и других параметров. В случае поперечного обтекания цилиндра, важном с практической точки зрения (действие ветра на провода, башни, ракеты на стартовых позициях), число Струхаля зависит только от числа Рейнольдса, причём в диапазоне $200<𝖱𝖾<200000$ (см. рис.) действует приближенный эмпирический закон постоянства числа Струхаля: $𝖲𝗁\simeq 0,2$.