Эффективная температура

Эффекти́вная температу́ра $T_E$ — параметр, характеризующий светимость (полную мощность излучения) небесного тела (или другого объекта), то есть это температура абсолютно чёрного тела с размерами, равными размерам небесного тела и излучающего такое же количество энергии в единицу времени.

В соответствии с законом Стефана — Больцмана светимость $L$ сферического абсолютно чёрного тела с радиусом $R$, то есть площадью излучающей поверхности $4\pi R^2$:

$L=4\pi R^2\sigma T_E^4$.

Где $\sigma$ — это постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,67Шаблон:E Вт/(м² К⁴).

Таким образом, эффективная температура объекта равна температуре абсолютно чёрного тела, с единицы поверхности которого в единицу времени излучается энергия $L/4\pi R^2$.

В случае небесных тел, окружённых атмосферами, эффективная температура определяется температурой внешнего излучающего слоя атмосферы с оптической толщиной $\tau \approx 1$: в случае звёзд — фотосферой, в случае планет — верхними слоями атмосфер. И в случае небесных тел с собственными источниками энергии (звёзды), и в случае небесных тел, получающих энергию от центрального светила (внутренние планеты, атмосферы которых содержат парниковые газы), эффективная температура ниже температуры недр звёзд или поверхностей планет.

Эффективная температура Земли

Земля освещена Солнцем с одной стороны, поэтому величина падающего потока излучения равна: $J_0=\pi R^2\epsilon$, где $\epsilon$ — солнечная постоянная. Вследствие того, что Земля отражает часть излучения, с учётом среднего по всему спектру альбедо Земли поток энергии, поглощённой планетой будет равен: $J_1=\pi R^2\epsilon (1-a)$, где $a$ — геометрическое альбедо Земли. В равновесии поток поглощённой энергии равен потоку излучаемой (выражающейся из закона Стефана-Больцмана), поэтому получаем равенство

$\pi R^2\epsilon (1-a)=4\pi R^2\sigma T_E^4,$

откуда следует, что

$T_E=\sqrt[4]{\frac{\epsilon (1-a)}{4\sigma }},$

где $\sigma$ — постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,67Шаблон:E Вт/(м² К⁴).

Откуда численное значение эффективной температуры Земли равно 249 К, или −24 °C.

Реальное значение средней температуры земной поверхности выше указанного благодаря парниковому эффекту. Спектральный максимум солнечного излучения, соответствующий 5500 К, лежит в видимой области, для которой земная атмосфера прозрачна. А спектральный максимум теплового излучения земной поверхности лежит в инфракрасной области. Это инфракрасное излучение поглощается парниковыми газами земной атмосферы и переизлучается со спектральным максимумом, соответствующим температуре воздуха на этих высотах. Так что —24° — это эффективная температура земной атмосферы, как она видна из космоса.

См. также

• Парниковый эффект
• Яркостная температура

Ссылки

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Cite web