Радиальная скорость: различия между версиями

Текущая версия от 18:45, 25 декабря 2023

Радиа́льная ско́рость (в астрономии — лучева́я ско́рость) — проекция скорости точки (на рисунке — A) на прямую (OA), соединяющую её с выбранным началом координат (O).

В цилиндрической (и полярной) и сферической системах координат — одна из компонент скорости (другая компонента — азимутальная (трансверсальная) скорость). Таким образом, она является обобщённой скоростью в этих системах координат.

По определению, радиальная скорость является скаляром и находится по формуле:

$v_{r} = \vec{v} \cdot {\vec{e}}_{r}$ ,

где ${\vec{e}}_{r} = \frac{\vec{r}}{| \vec{r} |}$ — орт радиус-вектора.

При этом полная скорость складывается из радиальной и азимутальной частей:

$\vec{v} = v_{r} \cdot {\vec{e}}_{r} + \vec{v_{ϕ}}$ .

Если выразить в координатах, то радиальная скорость всегда равна

$v_{r} = \frac{d r}{d t} = \dot{r}$

Если взять одну из двух точек за начало координат, то радиальная скорость будет определять скорость сближения (если $v_{r} < 0$ ), либо скорость отдаления (если $v_{r} > 0$ ) этих точек друг от друга. Согласно этому в астрономии, где началом отсчёта (точкой, где находится наблюдатель) до настоящего времени является Земля, лучевая скорость определяется как скорость объекта (обычно — астрономического) в направлении луча зрения. Эта величина поддаётся измерению с учётом эффекта Доплера. Например, спектр с высоким разрешением позволяет сравнить измеренные длины волн известными спектральными линиями и определить красное смещение $z$ , вместе с ним и лучевую скорость $c z$ , где $c$ — скорость света^[1].