Четырёхскатный прямой бикупол

Четырёхска́тный прямо́й бику́пол — один из многогранников Джонсона (J₂₈, по Залгаллеру — 2М₅).

Составлен из 18 граней: 8 правильных треугольников и 10 квадратов. Среди квадратных граней 2 окружены четырьмя квадратными, остальные 8 — двумя квадратными и двумя треугольными; каждая треугольная грань окружена двумя квадратными и треугольной.

Имеет 32 ребра одинаковой длины. 12 рёбер располагаются между двумя квадратными гранями, 16 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 4 — между двумя треугольными.

У четырёхскатного прямого бикупола 16 вершин. В 8 вершинах сходятся три квадратных и треугольная грани; в других 8 — две квадратных и две треугольных.

Четырёхскатный прямой бикупол можно получить из двух четырёхскатных куполов (J₄) — приложив их друг к другу восьмиугольными гранями так, чтобы параллельные восьмиугольным квадратные грани оказались повёрнуты одинаково.

Метрические характеристики

Если четырёхскатный прямой бикупол имеет ребро длины $a$, его площадь поверхности и объём выражаются как

$S=(10+2\sqrt{3})a^2\approx 13,4641016a^2,$

$V=(2+\frac{4\sqrt{2}}{3})a^3\approx 3,8856181a^3.$

Заполнение пространства

С помощью четырёхскатных прямых бикуполов можно замостить трёхмерное пространство без промежутков и наложений вместе с правильными тетраэдрами; вместе с кубами и кубооктаэдрами; вместе с правильными тетрадрами и кубами; вместе с квадратными пирамидами (J₁), правильными тетрадрами и одним или несколькими из следующих видов многогранников: кубы, удлинённые четырёхугольные пирамиды (J₈), удлинённые четырёхугольные бипирамиды (J₁₅) (см. иллюстрации).

Ссылки

• Шаблон:Mathworld