Магнитная фокусировка (физика твёрдого тела)

Магнитная фокусировкаШаблон:Refn — концентрация потока электронов (квазичастиц) из одного точечного контакта в другой с помощью магнитного поля. Электроны в металлах можно рассматривать как квазичастицы свободно движущиеся в кристалле, подобно свободным электронам. Значит на их движение должно влиять внешнее магнитное поле по аналогии с пучками заряженных частиц в вакуумеШаблон:Sfn. Фокусировка электронов в чистых материалах (монокристаллах), где их длина свободного пробега сравнима с расстоянием между контактами, позволяет исследовать рассеяние локализованных в одной точке поверхности Ферми группы квазичастиц.

Качественное объяснение

Продольная фокусировка

Рис. 1. Схема наблюдения продольной фокусировки электронов.

Возможность осуществления магнитной фокусировки в твёрдом теле предположил Ю. В. Шарвин в 1965 году, который совместно с Л. М. Фишером позже наблюдал продольную (магнитное поле параллельно линии, соединяющей контакты) электронную фокусировку в тонкой металлической плёнке. В их эксперименте два микроконтакта эмиттер и коллектор располагались напротив друг друга на разных сторонах тонкой металлической плёнки (Рис. 1)Шаблон:Sfn.

При продольной фокусировке величина магнитного поля Шаблон:Math, при котором электроны, вылетевшие из эмиттера Шаблон:Math, фокусируются на коллекторе Шаблон:Math, определяется из условия кратности периоду движения Шаблон:Math времени движения из контакта в контакт,

$L=n{v}_{H}T,$

где Шаблон:Math — расстояние между контактами (толщина пластины), а Шаблон:Math=2π/ω_c определеяется циклотронной частотой — ${\omega }_c=\frac{eH}{m_{c}c}$, Шаблон:Math_c — циклотронная масса, Шаблон:Math_H — составляющая скорости электрона вдоль магнитного поля, n=1,2,3….

На коллекторе фокусируется максимальное число электронов при экстремальных значениях его смещения вдоль магнитного поля за период

${\left(v_{H}T\right)}_{extr}=\frac{c}{eH}{\left(\frac{\partial S}{\partial p_H}\right)}_{extr},$

где $S$ — сечение поверхности Ферми плоскостью постоянного значения импульса электрона вдоль магнитного поля $p_H=const$. Соответственно, особенности на зависимости потенциала $V(H)$ на коллекторе от магнитного поля возникают в особых точках функции ${\left(\frac{\partial S}{\partial p_H}\right)}_{extr}$, для которых вторая производная обращается в ноль $\frac{{\partial }^{2}S}{\partial p_H^2}=0$. Кроме того, число фокусируемых электронов максимально для краевых значений $p_H$, соответствующих эллиптическим точкам экстремума на поверхности Ферми, в которых $\frac{{\partial }^{2}S}{\partial p_H^2}\ne 0$, а $\frac{\partial S}{\partial p_H}=\frac{2\pi }{\sqrt{K}}$, где Шаблон:Math — гауссова кривизна.

Поперечная фокусировка

Рис. 2. Схема наблюдения поперечной фокусировки электронов.

Электронный транспорт в поперечном магнитном поле впервые рассмотрел Брайан Пиппард 1965 году. Однако его метод не использовал точечные контакты. Современная реализация магнитной фокусировки электронов в металле с двумя микроконтактами была предложена В. С. Цоем в 1974 году. В геометрии экспериментов В. С. Цоя по поперечной магнитной фокусировке два точечных контакта располагаются на одной поверхности металла, а магнитное поле параллельно поверхности и направлено перпендикулярно соединяющей контакты линии (Рис. 2)Шаблон:Sfn.

При поперечной фокусировке электроны, инжектированные эмиттером Шаблон:Math, фокусируются на коллекторе Шаблон:Math, если на расстоянии между контактами Шаблон:Math укладывается целое число хорд сегментов траекторий электронов Шаблон:Math, «скачущих» вдоль поверхности, $L=n\mathrm{\Delta }R$, а дрейф орбиты вдоль магнитного поля отсутствует, $v_H=0$, где $\mathrm{\Delta }R=\frac{c{D(\gamma ,p_H)}_{\mathrm{\perp }}}{eH}$, $D_{\mathrm{\perp }}$ — хорда поверхности Ферми в направлении нормали к границе, $\gamma$ — фаза электрона на циклотронной траектории, с которой электрон «стартует» из эмиттера.

Число попадающих в коллектор электронов максимально, если условие поперечной фокусировки выполнено для носителей заряда, соответствующих экстремальному диаметру поверхности Ферми $D_{\perp extr}$, для которого $\frac{\partial D_{\mathrm{\perp }}}{\partial p_H}=\frac{\partial D_{\mathrm{\perp }}}{\partial \gamma }=0$.

Двумерные системы

Впервые магнитная фокусировка электронов в думерной системе наблюдалась в 1989 году в гетероструктуре с двумерным электронным газом на основе GaAs/AlGaAs. В работе использовалась система квантовых точечных контактов для измерения нелокального электронного транспорта в четырёхконтактных образцах.

Магнитная фокусировка (электронов или дырок) может наблюдаться в графене, двухслойном графене и трёхслойном графене, где позволяет исследовать зонную структуру материала.

Примечания

Комментарии

Источники Шаблон:Примечания

Литература

• Шаблон:Статья