Поперечная скорость

Попере́чная ско́рость (трансверса́льная ско́рость, азимута́льная ско́рость) — проекция скорости точки (на рисунке — A) на прямую, перпендикулярную радиус-вектору $\overrightarrow{OA}.$

В цилиндрической, полярной и сферической системах координат — одна из компонент скорости. Другая компонента — радиальная (лучевая) скорость. Таким образом, она является обобщённой скоростью в этих системах координат.

По определению, азимутальная скорость является скаляром и находится по формуле:

$v_{\varphi }=\overrightarrow{v}\cdot {\overrightarrow{e}}_{\varphi }$,

где ${\overrightarrow{e}}_{\varphi }=\frac{\partial \overrightarrow{r}}{\partial \varphi }$ — орт, направленный вдоль координаты $\varphi$.

Выраженная в координатах азимутальная скорость равна

$v_{\varphi }=r\frac{d\varphi }{dt}=r\dot{\varphi }$