Вакуум КЭД

Вакуум КЭД — вакуумное состояние электромагнитного поля в квантовой электродинамике, фотонный вакуум c нулевым числом фотонов. Самое низкое энергетическое состояние (основное состояние) Шаблон:Не переведено 5. Если постоянную Планка рассматривать как стремящуюся к нулю, то квантовый вакуум приобретает свойства классического вакуума, то есть вакуума классического электромагнетизма.

Другой разновидностью вакуума квантовой теории поля является Шаблон:Не переведено 5 Стандартной модели.

Диаграмма Фейнмана для рассеяния света на свете. В начальном состоянии два фотона F1 и F2. Фотон F1 исчезает в точке 1, породив виртуальную электронно-позитронную пару. Фотон F2 поглощается позитроном в точке 2. Затем один конечный фотон F3 рождается в точке 4 виртуальным электроном, а другой фотон F4 возникает в результате аннигиляции электронно-позитронной пары в точке 3.

Флуктуации

Файл:Vacuum fluctuations revealed through spontaneous parametric down-conversion.ogv

В вакууме КЭД появляются и исчезают колебания относительно состояния нулевого среднего поля: Вот описание квантового вакуума: Шаблон:Quote

Виртуальные частицы

Иногда предпринимаются попытки дать интуитивную картину виртуальных частиц, основанную на принципе неопределённости энергии и времени Гейзенберга:

$\mathrm{\Delta }E\mathrm{\Delta }t\ge \frac{\hslash }{2}$

(где $\mathrm{\Delta }E$ и $\mathrm{\Delta }t$ являются неопределённостями энергии и времени, и $\hslash$ является постоянной Планка делённая на $2\pi$) рассуждая в том духе, что короткое время жизни виртуальных частиц позволяет «заимствовать» большие энергии из вакуума и, таким образом, позволяет генерировать частицы в течение короткого времени. Однако эта интерпретация соотношения неопределённости энергии и времени не является общепринятой.

Одной из проблем является использование соотношения неопределённости, ограничивающего точность измерений, как если бы неопределённость времени $\mathrm{\Delta }t$ определяла «бюджет» для заимствования энергии $\mathrm{\Delta }E$. Другой проблемой является значение «времени» в этом отношении, поскольку энергия и время (в отличие, например, от координаты $q$ и импульса $p$) не удовлетворяют каноническому соотношению коммутации (например, $[q,p]=i\hslash$).

Были выдвинуты и постоянно обсуждаются различные методы построения наблюдаемой, физическая интерпретация которой соответствует времени и которая удовлетворяет каноническому соотношению коммутации с энергией.

Квантование полей

Принцип неопределённости Гейзенберга не позволяет частице существовать в состоянии, в котором частица одновременно находится в фиксированном месте, скажем, в начале координат, а также имеет нулевой импульс. Вместо этого частица имеет разброс импульса и неопределённость по координате, обусловленные квантовыми флуктуациями; если она находится в ограниченной области пространства, она имеет нулевую энергию.

Принцип неопределённости применим ко всем не коммутирующим квантово-механическим операторам. Это относится, в том числе, и к электромагнитному полю. Опишем более конкретно роль коммутаторов для электромагнитного поля.

Стандартный подход к квантованию электромагнитного поля начинается с введения векторного потенциала $A$ и скалярного потенциала $V$ для представления электрического поля $E$ и магнитного поля $B$ с использованием отношений:

$\begin{array}{cc}𝐁& =\mathrm{\nabla }\mathbf{\times }𝐀,\\ 𝐄& =-\frac{\partial }{\partial t}𝐀-\mathrm{\nabla }V.\end{array}$

Векторный потенциал не полностью определяется этими соотношениями, оставляя допустимой так называемую калибровочную свободу. Разрешение этой двусмысленности с помощью кулоновской калибровки приводит к описанию электромагнитных полей в отсутствие зарядов в терминах векторного потенциала и поля импульсов $\mathrm{\Pi }$, заданного как:

$\mathrm{\Pi }={\epsilon }_0\frac{\partial }{\partial t}𝐀,$

где ${\epsilon }_0$ электрическая постоянная в системе СИ. Квантование достигается за счёт того, что поле импульса и векторный потенциал не коммутируют. То есть коммутатор одновременных величин является:

$[{\mathrm{\Pi }}_i(𝐫,t),A_j({𝐫}^{\prime },t)]=-i\hslash {\delta }_{ij}\delta (𝐫-{𝐫}^{\prime }),$

где $r$, $r^{\prime }$ пространственные координаты, $\hslash$ постоянная Планка делённая на $2\pi$, ${\delta }_{ij}$ символ Кронекера и $\delta (r-r^{\prime })$ дельта-функция Дирака. Обозначения $[,]$ обозначают коммутатор.

Квантование может быть достигнуто без введения векторного потенциала в терминах самих базовых полей:

$[{\hat{E}}_k(𝒓),{\hat{B}}_{k^{\prime }}({𝒓}^{\prime })]=-{ϵ}_{k{k}^{\prime }m}\frac{i\hslash }{{\epsilon }_0}\frac{\partial }{\partial x_m}\delta (𝒓\mathit{-}{𝒓}^{\prime }),$

где циркумфлекс обозначает независимый от времени полевой оператор Шрёдингера, а ${ϵ}_{ijk}$-антисимметричный тензор Леви-Чивиты.

Из-за отсутствия коммутации переменных полей дисперсии полей не могут быть равны нулю, хотя их средние значения равны нулю. Следовательно, электромагнитное поле имеет нулевую энергию и самое низкое квантовое состояние. Взаимодействие возбуждённого атома с этим низшим квантовым состоянием электромагнитного поля приводит к спонтанному излучению, переходу возбуждённого атома в состояние с более низкой энергией путём излучения фотона, даже когда внешнее возмущение атома отсутствует.

Электромагнитные свойства

Поляризация наблюдаемого света в чрезвычайно сильном магнитном поле предполагает, что пустое пространство вокруг нейтронной звезды подвержено вакуумному двулучепреломлению.

Поляризация наблюдаемого света в чрезвычайно сильном магнитном поле предполагает, что пустое пространство вокруг нейтронной звезды подвержено вакуумному двулучепреломлению.

В результате квантования квантовый электродинамический вакуум можно рассматривать как материальную среду, способную к поляризации. В частности, это влияет на закон силы между заряженными частицами. Можно рассчитать электрическую проницаемость квантового электродинамического вакуума, и она немного отличается от простой электрической постоянной ${ϵ}_0$ классического вакуума. Аналогично, его проницаемость может быть рассчитана и незначительно отличается от магнитной постоянной ${\mu }_0$. Эта среда представляет собой диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью > 1 и является диамагнитной, с относительной магнитной проницаемостью < 1. При некоторых экстремальных обстоятельствах, когда поле превышает предел Швингера (например, в очень высоких полях, обнаруженных во внешних областях пульсаров), считается, что квантовый электродинамический вакуум проявляет нелинейность в полях. Расчёты также показывают двулучепреломление и дихроизм при высоких полях. Многие электромагнитные эффекты вакуума невелики, и только недавно были проведены эксперименты, позволяющие наблюдать нелинейные эффекты. Шаблон:Не переведено 5 и другие коллективы теоретиков и экспериментаторов работают над обеспечением необходимой чувствительности для обнаружения эффектов КЭД.

Достижимость

Совершенный вакуум сам по себе достижим только в принципе. Это идеализация, подобная абсолютному нулю для температуры, к которой можно приблизиться, но на самом деле она никогда не реализуется: Шаблон:Quote

Виртуальные частицы делают «идеальный» вакуум нереализуемым, но оставляют открытым вопрос о достижимости квантового электродинамического вакуума или КЭД-вакуума. Предсказания вакуума КЭД, такого как спонтанное излучение, эффект Казимира и лэмбовский сдвиг были экспериментально проверены, что позволяет предположить, что вакуум КЭД является хорошей моделью для высококачественного реализуемого вакуума. Однако существуют конкурирующие теоретические модели вакуума. Например, Шаблон:Не переведено 5 включает в себя множество виртуальных частиц, не обработанных в квантовой электродинамике. Вакуум квантовой гравитации рассматривает гравитационные эффекты, не включённые в Стандартную модель. Остаётся открытым вопрос о том, будут ли дальнейшие усовершенствования в экспериментальной технике в конечном итоге поддерживать другую модель реализуемого вакуума.

См. также

• Диаграммы Фейнмана
• История квантовой теории поля
• Эксперименты по проверке точности КЭД