Гамильтонова система

Гамильтонова система — частный случай динамической системы, описывающей физические процессы без диссипации. В ней силы не зависят от скорости.

Гамильтонова система представляет собой систему дифференциальных уравнений, которые могут быть записаны в форме уравнений Гамильтона:

{\dot{p}}_{i} = - \frac{\partial H}{\partial q_{i}}, {\dot{q}}_{i} = \frac{\partial H}{\partial p_{i}}, i = \overline{1, N}

где $H = H (q, p, t)$ — функция Гамильтона, которая обычно имеет смысл энергии системы.

В общем случае гамильтонову систему на 2N-мерном пространстве можно задать, определив скобку Пуассона для любых пар функций $f$ и $g$ , удовлетворяющую свойствам невырожденности, билинейности и кососимметричности, а также тождеству Якоби.

Гамильтоновы системы являются предметом изучения гамильтоновой механики.

Ссылки