Дельбрюковское рассеяние

Дельбрю́ковское рассе́яние, рассе́яние Дельбрюка — рассеяние фотонов на виртуальных фотонах сильного электромагнитного поля (например, на кулоновском поле ядра). Это первый из предсказанных нелинейных эффектов квантовой электродинамики. Дельбрюковское рассеяние, в отличие от комптоновского, не меняет энергии фотона в системе отсчёта, в которой векторный потенциал поля в точке рассеяния равен нулю. Дельбрюковское рассеяние может происходить как с сохранением, так и с инверсией спина фотона.

Механизм

Фейнмановская диаграмма дельбрюковского рассеяния

Виртуальный фотон поля (снизу слева) порождает электрон-позитронную пару (левая и нижняя стороны квадрата). Падающий фотон рассеивается на одном из лептонов, после чего тот аннигилирует со своей античастицей, порождая виртуальный фотон.

Сечение рассеяния

Для фотонов небольших энергий $(\hslash \omega \ll m_e{c}^2)$ сечение рассеяния с сохранением спина:

$d{\sigma }_{++}=d{\sigma }_{--}=1,004\cdot 10^{-3}(Z\alpha {)}^4{r}_0^2{\cos }^4(\vartheta /2)d\mathrm{\Omega }$

а сечение рассеяния с инверсией спина:

$d{\sigma }_{+-}=d{\sigma }_{-+}=3,81\cdot 10^{-4}(Z\alpha {)}^4{r}_0^2{\sin }^4(\vartheta /2)d\mathrm{\Omega }$

где $\vartheta$ — угол рассеяния фотона, $Z$ — зарядовое число атома, $d\mathrm{\Omega }$ — элемент телесного угла, $r_0=e^2/4\pi {\epsilon }_0{m}_e{c}^2$ — классический радиус электрона.

При высоких энергиях сечение рассеяния вперёд равно:

$d\sigma {|}_{\vartheta =0}=\frac{49}{81{\pi }^2}(Z\alpha {)}^4{r}_0^2{\left(\frac{\hslash \omega }{m_e{c}^2}\right)}^2[{\ln }^2\frac{0,15\hslash \omega }{m_e{c}^2}+\frac{{\pi }^2}{4}]d\mathrm{\Omega }$

где первое слагаемое в квадратных скобках отвечает за рассеяние без изменения спина, а второе — за инверсию спина.

Полное сечение дельбрюковского рассеяния при $\hslash \omega \gg m_e{c}^2$ стремится к пределу:

${\sigma }_{\omega \to \mathrm{\infty }}=\frac{98Z^4{\alpha }^6{\hslash }^2}{81\pi m_e^2{c}^2}$

История

С 1932 по 1937 год, Макс Дельбрюк (Шаблон:Lang-de) работал в Берлине ассистентом Лизы Мейтнер, сотрудничавшей с Отто Ганом в исследовании нейтронного излучения урана. В этот период он написал несколько работ, одна из которых, написанная в 1933 году, стала важным вкладом в теорию рассеяния гамма-лучей на кулоновском поле благодаря поляризации вакуума, вызванной этим полем. Его выводы оказались неприменимы в данном конкретном случае, однако 20 лет спустя Ханс Бете подтвердил существование такого явления и назвал его «Дельбрюковским рассеянием».

В 1953 году Роберт Уилсон наблюдал дельбрюковское рассеяние гамма-лучей энергией 1,33 МэВ в электрическом поле ядра свинца.

В 2012 году было впервые продемонстрировано, что дельбрюковское рассеяние приводит к появлению положительного показателя преломления гамма-лучей (с энергией фотона 0,7—2 МэВ) в кремнии. Считается, что это открытие может привести к созданию эффективной гамма-оптики.

См. также

• Комптоновское рассеяние
• Поляризация вакуума

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга