Квадратный корень из 3

	Иррациональные числа; Шаблон:Вещественные константы
Система счисления	Оценка числа Шаблон:Sqrt
Десятичная	1,7320508075688772935…
Двоичная	1,1011101101100111101…
Шестнадцатеричная	1,BB67AE8584CAA73B…
Шестидесятеричная	1; 43 55 22 58 27 57 56 …
Рациональные приближения	5/3; 7/4; 19/11; 26/15; 71/41; 97/56; 265/153; 362/209; 989/571; 1351/780 (перечислено в порядке увеличения точности)
Непрерывная дробь	1+11+12+11+12+11+⋱

Квадратный корень из числа 3 — положительное действительное число, которое при умножении само на себя даёт Шаблон:Num1. Обозначение: $\sqrt{3} .$

Значение

Квадратный корень из 3 является иррациональным числом, то есть не может быть точно представлен никакой конечной дробью. С точностью до 0,01 % значение $\sqrt{3} \approx 1, 732 .$ Хорошее приближение даёт также обыкновенная дробь $\frac{97}{56} \approx 1, 73214 .$

Может быть также выражен:

\sqrt{3} = - 1 + 2 \sqrt{\frac{1}{2} + \sqrt{\frac{1}{2} + \sqrt{\frac{1}{2} + . . .}}} .

Если длина стороны равностороннего треугольника равна 1, то каждая высота этого треугольника равна $\sqrt{3} / 2 .$

$\sqrt{3}$ равен также:

тангенсу 60°;
расстоянию между параллельными сторонами правильного шестиугольника со сторонами 1;
длине диагонали куба со стороной 1;
длине стороны равностороннего треугольника, у которого радиус описанной окружности равен 1.

При трёхфазной системе токов модуль напряжения между двумя фазами (линейное напряжение) в $\sqrt{3}$ больше модуля фазного напряжения.

Иррациональные числа Шаблон:Вещественные константы
Система счисления	Оценка числа Шаблон:Sqrt
Десятичная	1,7320508075688772935…
Двоичная	1,1011101101100111101…
Шестнадцатеричная	1,BB67AE8584CAA73B…
Шестидесятеричная	1; 43 55 22 58 27 57 56 …
Рациональные приближения	⁵/₃; ⁷/₄; ¹⁹/₁₁; ²⁶/₁₅^[1]; ⁷¹/₄₁; ⁹⁷/₅₆; ²⁶⁵/₁₅₃^[1]; ³⁶²/₂₀₉; ⁹⁸⁹/₅₇₁; ¹³⁵¹/₇₈₀^[1] (перечислено в порядке увеличения точности)
Непрерывная дробь	$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{1 + ⋱}}}}}$