Квантовый оракул

Квантовый оракул — квантовый аналог устройства типа «чёрного ящика».

Квантовый оракул для квантовой гамильтоновой системы может быть определён как унитарный оператор

$U_f:|x,y⟩\to |x,y\oplus f(x)⟩,$

где символом $\oplus$ обозначено побитовое сложение.

Унитарный оператор $U_f$ для двухкубитной системы представляется четырьмя квантовыми вентилями, описываемыми матрицами 4 на 4, которые соответствуют четырём возможным функциям $f(x)$:

$\hat{\text{I}}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$,

$\text{CNOT}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$,

$\hat{\text{I}}\otimes \text{NOT}=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$,

$\text{CNOT}\cdot (\hat{\text{I}}\otimes \text{NOT})=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$.

Квантовый оракул является обобщением классического оракула — устройства, вычисляющего функцию $f:G\to B^n,$ где $G$ — конечная группа, а B = {0,1} — булево множество.

Квантовые оракулы используется в квантовых алгоритмах: алгоритме Дойча — Йожи, алгоритме Гровера, Шаблон:Нп3.

В моделях квантовых роботов квантовые оракулы рассматриваются как частные случаи окружающей среды, не зависящей от времени.

Ссылки

• Валиев К. А., Кокин А. А. Квантовые компьютеры: надежды и реальность. Москва, Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2004. (с. 71—73).
• Китаев А., Шень А., Вялый М., Классические и квантовые вычисления. М.: МЦНМО, 1999. — 192 с.Шаблон:Недоступная ссылка (с. 88—90).
• Бенёв П. «Квантовые роботы и окружающая среда» в книге [djvuru.512.com1.ru:8073/WWW/df66872428e9b93f35f8e2e2f32fec30.djvu Квантовые вычисления: за и против. РХД, 1999. — 213с.]Шаблон:Недоступная ссылка (с. 168—182).
• Поиск «Квантовый оракул» по публикациям на сайте arXiv.org.