Результаты поиска

...вантованием понимали деформацию с параметром деформации <math>\hbar</math> алгебры <math>C^{\infty}(M)</math> функций (наблюдаемых) на гладком многообразии <m ...впадает с алгеброй операторов умножения на функции из исходной пуассоновой алгебры функций на заданном многообразии <math>M,</math> которую называют алгеброй ...

...ределить как [[Факторалгебра|факторалгебру]] [[Тензорная алгебра|тензорной алгебры]] по двустороннему [[Идеал (алгебра)|идеалу]], порождённому элементами вида * ''Винберг Э. Б.'' Курс алгебры — {{М}}: Издательство «Факториал Пресс», 2002, ISBN 5-88688-060-7 ...

...h>, обозначается как <math>G_q</math>. Может быть описана в терминах своей алгебры функций <math>k[G_{q}]</math> или в терминах квантования своей универсально * [[Алгебра Хопфа]] ...

...нтигомоморфизм]]ом специального вида. Названа в честь [[Хопф, Хайнц|Хайнца Хопфа]]. ...оятельный объект в связи с большим количеством определённых классов алгебр Хопфа и проблем их классификации. ...

Также тензорной алгеброй называется соответствующий раздел линейной алгебры (то есть раздел, занимающийся [[тензор]]ами, определёнными над одним линейн ...ние из V в W может быть единственным образом продолжено до гомоморфизма из алгебры T(V) в T(W). ...

...ебры, что позволяет применить более широкие средства для изучения исходной алгебры. ...д [[поле (алгебра)|полем]] <math>K</math> обладает естественной структурой алгебры Ли над <math>K</math> со следующей [[скобка Ли|скобкой Ли]]: <math>[a,b] = ...

...ми легче работать, но в связи с нуждами [[Топология|топологии]], [[Алгебра|алгебры]], [[Комбинаторика|комбинаторики]] постепенно накапливается техника работы ...ической системы без заданных отношений — [[Алгебра (универсальная алгебра)|алгебры]] — уточняется до [[теоремы об изоморфизме|теорем об изоморфизме]], известн ...

...ору 5-мерной сферы <math>\mathbb S^5\subset \mathbb C^3</math> по действию Хопфа <math>\mathbb S^1</math>. ...торе <math>\mathbb C\mathrm P^2=\mathbb S^5/\mathbb S^1</math> по действию Хопфа <math>\mathbb S^1</math> на <math>\mathbb S^5</math>. ...

* [[Алгебра Хопфа|Алгебры Хопфа]] можно рассматривать как обобщение групповых объектов на произвольную [[мо ...

...кторном пространстве, таким образом, однозначно определяя произведение для алгебры. ...ым [[Физика элементарных частиц|частицам]]. Напомним, что алгебры Ли — это алгебры над полем, причём билинейное произведение задаётся [[Алгебра Ли|скобкой Ли] ...

...алгебра с единицей|единицей]]. [[Аксиома|Аксиомы]] унитарной ассоциативной алгебры могут быть сформулированы в терминах [[коммутативная диаграмма|коммутативны ..., выражающей [[ассоциативная операция|ассоциативность]] операции умножения алгебры (и называется коассоциативностью коумножения); вторая диаграмма двойственна ...

# [[Вес (алгебра)|Вес]] представления алгебры Ли в векторном пространстве # [[Метод Винера — Хопфа|Винера — Хопфа метод]] ...

...ходный) интеграл Концевича'' узла ''K'' — это следующий элемент пополнения алгебры <math>\bar{\mathcal{A}}</math> хордовых диаграмм{{sfn|Дужин|2010|с=102}}: ...логичные to копроизведениям, коединицам и антиподам [[Алгебра Хопфа|алгебр Хопфа]]. ...

...еле, касательное пространство к пространству Кириллова — Юрьева это фактор алгебры векторных полей на окружности по постоянным векторным полям. Касательное ра ..., база которого имеет естественную комплексную структуру, это [[расслоение Хопфа]] <math>S^{2n+1} \to \mathbb{C}\mathrm{P}^n</math>. Конус же над сферой мож ...

...нтальные понятия 3-коалгебры, 3-биалгебры и 3-алгебры Хопфа{{sfn|Структура Хопфа в <math>n</math>-алгебрах Ли — Намбу|1998|с=87}}. * {{статья |автор= Мурадян Р. М., Сантана А. Е. |заглавие= Структура Хопфа в <math>n</math>-алгебрах Ли — Намбу |оригинал= |ссылка= http://www.mathnet ...

...mathrm{P}^n</math> со слоем окружность — это хорошо известное [[расслоение Хопфа]]. # Тотальное пространство бесконечномерного расслоения Хопфа (то есть <math>S^\infty</math>) [[стягиваемое пространство|стягиваемо]]. ...

...уля'' (как модуля в '''Ste''' над таким моноидом). Для всякой стереотипной алгебры <math>A</math> категории _{<math>A</math>}'''Ste''' и '''Ste'''<sub ...и, групповые алгебры в этих теориях превращаются в [[алгебра Хопфа|алгебры Хопфа]] в обычном алгебраическом смысле.<ref name=Akbarov-2/><ref name=Akbarov-5/ ...

=== Представления алгебры Ли === ...дается в последующих разделах. См. [[представление алгебры Ли]] для теории алгебры Ли. ...

...риложения]], 1990</ref>). В более поздних работах им было найдено действие алгебры <math>\mathfrak{so}(4, b_2(X)-2)</math><ref>''M. Green, Y.-J. Kim, R. Laza, ...ровых комплексных многообразиях, например [[поверхность Хопфа|поверхностях Хопфа]], [[поверхность Инуэ|поверхностях Инуэ]] и [[многообразие Ульеклауса — Том ...

...иметь свойство, что для любой коммутативной ''k''-[[Ассоциативная алгебра|алгебры]] ''R'' ''G''(''R'') является подгруппой абстрактной группы ''GL''(''n'','' ...ми над ''k'' и коммутативными алгебрами Хопфа над ''k''. Например, алгебра Хопфа, соответствующая мультипликативной группе <math>G_m = GL(1)</math>, являетс ...