Результаты поиска

...личаться по степени, и некоторые бесконечные множества могут иметь большую мощность, чем другие<ref>{{Книга|ссылка=https://www.google.kz/books/edition/Naive_Se В [[Теория множеств|теории множеств]] различают несколько уровней бесконечности, которые классифицируются с пом ...

* [[Мощность множества|мощность]] <math>X</math> не является ни конечной, ни равной [[алеф-нуль|<math>\alep * мощность <math>X</math> строго превышает <math>\aleph_0</math> ...

...ользуется в [[общая топология|общей топологии]] и [[теория множеств|теории множеств]]. ...если каждое множество попарно несовместимых элементов <math>P</math> имеет мощность счётного множества. ...

...й мощностью бесконечного множества является <math>\aleph_0</math> (алеф-0, мощность множества натуральных чисел), за ним следуют <math>\aleph_1, \aleph_2,\dots * [[Аксиоматика теории множеств]] ...

...ве элементы, не присутствующие в исходных множествах. [[Мощность множества|Мощность]] кардинальной степени: <math>\mid {B} ^ {A} \mid = {\mid B \mid} ^ {\mid A [[Категория:Теория множеств]] ...

...ия [[теория множеств|теории множеств]] единственность — утверждение, что [[мощность множества]] [[неравенство|не превосходит]] {{num1|1}}, откуда и название. ...и зрения теории множеств существование и единственность — утверждение, что мощность множества равна 1. Вне математики и формальной логики, под «единственностью ...

...ость множества|мощность]] открытого покрытия <math>Y</math>, состоящего из множеств, над каждым из которых имеется [[Непрерывное отображение|непрерывное]] [[се ...

...ругое множество <math>A \sqcup B</math>, которое состоит из всех элементов множеств <math>A</math> и <math>B</math>, помеченных (проиндексированных) именем мно ...тв. В частности дизъюнктное объединение двух [[Конечное множество|конечных множеств]], состоящих из <math>a</math> и <math>b</math> элементов, будет содержать ...

...емонстрирует, что предположение о существовании множества всех [[множество|множеств]] ведёт к противоречиям и, следовательно, противоречивой является [[теория] ...следует <math>\forall T\; |T| \leqslant |V|</math> — [[Мощность множества|мощность]] любого множества не превосходит мощности <math>V</math>. ...

...нтором]] в 1891 году. Утверждает, что любое [[множество]] <math>A</math> [[Мощность множества|менее мощно]], чем [[Булеан|множество всех его подмножеств]] <mat {{Теория множеств}} ...

...ух множеств совпадает со множеством точек конденсации объединения исходных множеств: <math>(A \cup B)^\circ = A^\circ \cup B^\circ</math>. Для множества <math> * {{книга|автор=[[Александров П. С.]] | заглавие = Введение в теорию множеств и общую топологию | место=М. | издательство = [[Наука (издательство)|Наука] ...

...|математике]] — [[Мощность множества|кардинальные числа]], характеризующие мощность бесконечного множества. ...гипотезу, то <math>\beth_1 = \aleph_1</math> (мощность [[Континуум (теория множеств)|континуума]]), верно и обратное. Если принять более мощную [[Обобщённая ко ...

...елем элемента множества называют множество, которое является [[Объединение множеств|объединением]] элемента и множества, содержащего этот элемент как свой един С помощью индуктивного множества можно построить [[Теория множеств|теоретико-множественную]] [[модель]] [[Натуральное число|натуральных чисел] ...

В [[Категория множеств|категории множеств]] можно снабдить функцию <math>\mathcal{P}</math> структурой [[ковариантный == Мощность конечного множества подмножеств == ...

...множества является [[натуральное число|натуральным числом]] и называется [[Мощность множества|мощностью]] множества. * множество конечно, если оно не является объединением двух непересекающихся множеств, каждое из которых эквивалентно данному множеству{{sfn|Френкель|с=87|1966}} ...

...ура|фрактурном]] начертании: <math>\mathfrak{c}</math>. Множество, имеющее мощность континуум, называется '''континуа́льным'''<ref>[http://padaread.com/?book=3 * Континуум есть мощность [[булеан]]а [[Счётное множество|счётного множества]]. ...

...помощи него в '''ZF''' можно определить [[изоморфный тип]], в частности [[мощность множества]]{{sfn|Jech|2003|с=65}}. Возможность применения трюка Даны Скотта ...будет множеством. Это следует из двух простых фактов: того, что класс всех множеств определённого ранга образует множество, и того, что пересечение класса и мн ...

...существуют свои термины для изоморфности (для [[Множество|множеств]] это [[Мощность множества|равномощность]], для [[Топологическое пространство|топологических ...мощные множества. Класс изоморфности множества <math>A</math> — класс всех множеств той же мощности, как у <math>A</math>. ...

...ножество|конечных]] или [[Бесконечное множество|бесконечных]]) [[Множество|множеств]], означающее, нестрого говоря, что одно множество содержит столько же элем ...также определил сравнение мощностей — если два множества не равномощны, то мощность одного из них больше, чем у другого (в доказательстве используется [[аксиом ...

...множество. В частности, множество всех подмножеств натурального ряда имеет мощность большую, чем [[Иерархия алефов|алеф]]-0, и, значит, не является [[Счётное м {{Теория множеств}} ...