Результаты поиска

...лить над любым [[нормированное поле|нормированным полем]]. В старых книгах нормированные ассоциативные алгебры могут называться '''нормированными кольцами'''. * {{книга |автор= [[Наймарк, Марк Аронович|Наймарк М. А.]]|заглавие= Нормированные кольца|ссылка= |место= М.|издательство= Наука|год= 1968|страниц= 664 |url=h ...

...ые пространства]] являются [[Векторное подпространство|подпространствами]] пространства [[Непрерывное отображение|непрерывных функций]] на отрезке. ...ометрически изоморфно]] [[Замкнутое множество|замкнутому]] подпространству пространства всех [[Непрерывное отображение|непрерывных функций]] от единичного [[Промеж ...

...ся [[Упорядоченная пара|пара]] <math>(X, \| \cdot \|)</math> из векторного пространства <math>X</math> над полем [[Действительные числа|действительных]] или [[Комп ...овом пространстве]], таким образом, нормированные пространства — векторные пространства, оснащённые возможностью определения длины вектора. ...

...ыпуклые]] [[топологическое векторное пространство|топологические векторные пространства]]. Название дано в честь французского математика {{нп3|Гато, Ренэ|Ренэ́ Гат ...ого <math>h \in X</math> существует предел (сходимость понимается по норме пространства <math>Y</math>) ...

...функции|производной]] на бесконечномерные [[Банахово пространство|банаховы пространства]]. Название дано в честь французского математика [[Фреше, Морис Рене|Мориса ...(математика)|оператор]], действующий из некоторого вещественного банахова пространства <math>X</math> в вещественное банахово пространство <math>Y</math>. ...

В зависимости от конкретных приложений, обычно на линейные топологические пространства накладываются те или иные дополнительные условия. Ниже перечислены некоторы ...которого только и может быть построена теория, богатая приложениями, ведь пространства, не являющиеся локально выпуклыми, могут обладать разнообразными патологиче ...

...нормированное пространство|нормированные]] и [[полунорма|полунормированные пространства]]: семейство отображений <math>f_\alpha:X\to Y</math>, где <math>Y</math> — ...

...)</math>. Линейный оператор из [[нормированное пространство|нормированного пространства]] <math>X</math> в [[нормированное пространство]] <math>Y</math> называется ...L(X,\;Y)</math> можно ввести структуру [[векторное пространство|векторного пространства]] через <math>(T+S)x=Tx+Sx</math> и <math>(\alpha T)x=T(\alpha x)=\alpha(Tx ...

В [[математика|математике]] '''строго нормированные пространства''' — это важный подкласс [[Нормированное пространство|нормированных простра * Каждый шар строго нормированного пространства — строго [[выпуклое множество]]. Верно и обратное, если в [[Нормированное п ...

...рованным пространством]], а условия (1—3) — также аксиомами нормированного пространства. ...ности, <math>\| x\| </math> — это норма элемента <math>x</math> векторного пространства <math>\R</math>. ...

...вующий из [[линейное топологическое пространство|линейного топологического пространства]] {{mvar|X}} в линейное топологическое пространство {{mvar|Y}} — это [[лине ...''оператор''» обычно употребляют в случае, когда {{mvar|Y}} [[размерность пространства|многомерно]]. Если {{mvar|Y}} одномерно, т.е. совпадает с самими [[поле (ал ...

== Линейные пространства == Два [[линейное пространство|линейных пространства]] <math>V'(F)</math> и <math>V''(F)</math> над одним и тем же [[Поле (алгеб ...

...ая наблюдаемая|квантовые наблюдаемые]] и определяющих обобщённый [[базис]] пространства [[Чистое состояние|чистых состояний]] [[Квантовая система|квантовой системы ...остью до постоянного множителя, поэтому их можно нормировать. В результате нормированные векторы <math>|x_1,...,x_n></math>, являющиеся собственными векторами полно ...

|[[Вектор (математика)#Евклидовы и нормированные пространства|Векторное пространство]]||<math>+</math> ([[Вектор (математика)#Сложение|сл ...

...ерывная функция'') — [[отображение]] из одного [[Пространство (математика)|пространства]] в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близк ...другое: например, непрерывный образ [[Компактное пространство|компактного пространства]] также является компактным. ...

...], допускающее [[Бесконечномерное пространство|бесконечную]] [[размерность пространства|размерность]] и [[Полное метрическое пространство|полное по метрике]], поро ...ветская энциклопедия]], 1988. — c. 152-153</ref>. Само понятие гильбертова пространства сформировалось в работах Гильберта и [[Шмидт, Эрхард|Шмидта]] по теории [[и ...

...вляется подпространством вещественного [[векторное пространство|векторного пространства]] всех [[функционал]]ов <math>G \to \R</math>, рассматриваемых с операциями ...вдохарактеров на группе <math>G</math> является векторным подпространством пространства <math>\mathcal{X}(G)</math> и обозначается символом <math>\mathcal{PX}(G)</ ...

[[Файл:YCbCr.GIF|thumb|240px|Представление цветового пространства YCbCr]] ...KR коэффициенты, которые обычно выводятся из определения соответствующего пространства RGB. ...

...ающимися друг от друга только комплексным множителем, с единичным модулем (нормированные волновые функции).{{sfn|Елютин|с=25|1976}} ...

...] методы к анализу ([[Хаусдорф, Феликс|Хаусдорф]]), освоены функциональные пространства и начато формирование общей теории [[Нормированное пространство|нормированн .../math>, [[Пространство Харди|пространства Харди]], [[Пространство Соболева|пространства Соболева]]. Важную роль играют в функциональном анализе играют алгебраическ ...