Удельная орбитальная энергия

Удельная орбитальная энергия ($ϵ$) в космической механике — удельная орбитальная энергия ($ϵ$) двух орбитальных тел — это постоянная сумма их взаимной потенциальной энергии (${ϵ}_p$) и их общей кинетической энергии (${ϵ}_k$), делённая на приведенную массу.

Согласно уравнению сохранения орбитальной энергии (также называемому уравнением вис-вива (vis-viva equation)), она не меняется со временем:

$\begin{array}{cc}ϵ& ={ϵ}_k+{ϵ}_p\\ & =\frac{v^2}{2}-\frac{\mu }{r}=-\frac{1}{2}\frac{{\mu }^2}{h^2}(1-e^2)=-\frac{\mu }{2a}\end{array}$

где

• $v$ — относительная орбитальная скорость;
• $r$ — орбитальное расстояние между телами;
• $\mu =G(m_1+m_2)$ — сумма стандартных гравитационных параметров тел;
• $h$ — удельный относительный угловой момент в смысле относительного углового момента, делённого на приведённую массу;
• $e$ — эксцентриситет орбиты;
• $a$ — большая полуось.

Ссылки

• Шаблон:Cite book