Энергия вращательного движения

Кинетическая энергия вращательного движения — энергия тела, связанная с его вращением.

Основные кинематические характеристики вращательного движения тела — его угловая скорость ($\omega$) и угловое ускорение.

Основные динамические характеристики вращательного движения — момент импульса $L$ относительно оси вращения $z$, а именно:

$L_z=I_z\omega$

и кинетическая энергия

$E_k=\frac{I_z{\omega }^2}{2}$

где $I_z$ — момент инерции тела относительно оси вращения.

Похожий пример можно найти при рассмотрении вращающейся молекулы с главными осями инерции I₁, I₂ и I₃. Вращательная энергия такой молекулы задана выражением

$H^{\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{t}}=\frac{1}{2}(I_1{\omega }_1^2+I_2{\omega }_2^2+I_3{\omega }_3^2),$

где ω₁, ω₂, и ω₃ — главные компоненты угловой скорости.

В общем случае, энергия при вращении с угловой скоростью $\overrightarrow{\omega }$ находится по формуле:

$T=\frac{1}{2}{\overrightarrow{\omega }}^T\cdot I\cdot \overrightarrow{\omega }$, где $I$ — тензор инерции.

В термодинамике

Точно по тем же самым рассуждениям, как и в случае поступательного движения, равнораспределение подразумевает, что при тепловом равновесии средняя вращательная энергия каждой частицы одноатомного газа: (3/2)k_BT. Аналогично, теорема о равнораспределении позволяет вычислить среднеквадратичную угловую скорость молекул.

См. также

• Угловая скорость
• Теорема Кёнига