Эффект Пашена — Бака

Эффект Пашена — Бака состоит в том, что в сильных магнитных полях сложное зеемановское расщепление переходит в простое. Открыт Фридрихом Пашеном и Эрнстом Баком в 1912 году.

Эффект Пашена — Бака наступает, когда напряжённость магнитного поля Н превышает величину, при которой расщепление уровней энергии $\mathrm{\Delta }E={\mu }_{B}H$ (где ${\mu }_B$ — магнетон Бора) становится больше, чем расщепление тонкой структуры. При этом магнитное поле разрушает связь между орбитальным ($\overrightarrow{L}$) и спиновым ($\overrightarrow{S}$) моментами. Когда $s=0$, эффекты Пашена — Бака и Зеемана эквивалентны.

В условиях нарушения спин-орбитального взаимодействия внешним магнитным полем справедливо предположение $[H_0,S]=0$. Это позволяет легко оценить средние ожидаемые значения $L_z$ и $S_z$ в состоянии $|\psi ⟩$. Энергии выражаются как

$E_z=⟨\psi |(H_0+\frac{B_z{\mu }_B}{\hslash }(L_z+g_s{S}_z))|\psi ⟩=E_0+B_z{\mu }_B(m_l+g_s{m}_s).$

Несмотря на то, что LS-взаимодействие нарушено внешним магнитным полем, квантовые числа $m_l$ и $m_s$, соответствующие проекциям магнитного и спинового моментов на магнитную ось, остаются "хорошими" квантовыми числами. Вместе с правилами отбора для электрических дипольных переходов, т.е. $\mathrm{\Delta }s=0,\mathrm{\Delta }{m}_s=0,\mathrm{\Delta }l=\pm 1,\mathrm{\Delta }{m}_l=0,\pm 1$, это позволяет вообще игнорировать спиновую степень свободы. В результате в спектре остаются видимыми только три спектральные линии, отвечающие дипольному правилу отбора $\mathrm{\Delta }{m}_l=0,\pm 1$. Расщепление $\mathrm{\Delta }E=B{\mu }_B\mathrm{\Delta }{m}_l$ не зависит от рассматриваемых электронных энергий и конфигураций. В общем случае (когда $s\ne 0$), эти три компоненты на самом деле представляют собой группы линий вследствие остаточного спин-орбитального взаимодействия.

В общем случае необходимо, помимо спин-орбитального взаимодействия, ещё учесть релятивистские поправки, которые имеют тот же порядок величины (тонкое расщепление). Теория возмущений первого порядка с этими поправками для атома водорода в пределе Пашена — Бака даёт

$E_{z+fs}=E_z+\frac{{\alpha }^2}{2n^3}[\frac{3}{4n}-\left(\frac{l(l+1)-m_l{m}_s}{l(l+1/2)(l+1)}\right)],$

где α — постоянная тонкой структуры, n — главное квантовое число, а l — орбитальное квантовое число.