Фильтр верхних частот

Фильтр ве́рхних часто́т (ФВЧ) — электронный или любой другой фильтр, пропускающий высокие частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты сигнала ниже частоты среза. Степень подавления зависит от конкретного типа фильтра.

В отличие от фильтра верхних частот, фильтр нижних частот пропускает частоты сигнала ниже частоты среза, подавляя высокие частоты.

Термины «высокие частоты» и «низкие частоты» в применении к фильтрам относительны и зависят от выбранной структуры и параметров фильтра.

Идеальный фильтр верхних частот в амплитудно-частотной характеристикой в виде ступенчатой функции физически нереализуем.

Пример реализации пассивного фильтра верхних частот 1-го порядка

Простейший электронный фильтр верхних частот состоит из последовательно соединённых конденсатора и резистора. Конденсатор пропускает лишь переменный ток, его реактивное сопротивление понижается с увеличением частоты, поэтому при стремлении частоты входного гармонического сигнала к бесконечности коэффициент передачи такого фильтра стремится к 1.

Произведение сопротивления резистора на ёмкость конденсатора (Шаблон:Math) называется постоянной времени ( $τ$ такого фильтра, которая обратно пропорциональна частоте среза $f_{0}$ (см. рисунок):

f_{0} = 2 π ω_{0} = \frac{1}{2 π R C} = \frac{1}{2 π τ} .

Ниже частоты среза (в полосе подавления) амплитудно-частотная характеристика ФВЧ 1-го порядка^[1] имеет линейное в логарифмических координатах нарастание с крутизной Шаблон:Num на октаву (или Шаблон:Num на декаду). Шаблон:-

Активный фильтр верхних частот

На рисунке показан активный фильтра верхних частот первого порядка с использованием операционного усилителя. Передаточная функция этой схемы имеет вид:

\frac{V_{o u t} (s)}{V_{i n} (s)} = \frac{- s R_{2} C}{1 + s R_{1} C} .

При этом фильтр имеет коэффициент передачи в полосе пропускания $- R_{2} / R_{1}$ и частоту среза:

f_{c} = \frac{1}{2 π τ} = \frac{1}{2 π R_{1} C} .

Так как это активный фильтр, он может иметь коэффициент передачи в полосе пропускания более 1. То есть, он инвертируют и усиливает высокочастотный сигнал с коэффициентом $- R_{2} / R_{1} .$ Другое преимущество активного фильтра по сравнению с пассивными фильтрами — низкое выходное сопротивление, определяемое выходным сопротивлением операционного усилителя, охваченным отрицательной обратной связью.

Все фильтры верхних частот первого порядка часто называют дифференциаторами, поскольку они выполняют дифференцирование по времени низкочастотные сигналы.

Применения

Подобный фильтр используется для выделения высоких частот из сигнала и часто используется в обработке аудиосигналов, например в Шаблон:Iw. Ещё одно важное применение фильтра верхних частот — устранение лишь постоянной составляющей сигнала (см. Шаблон:Нп3), для чего частоту среза выбирают достаточно низкой.

Фильтры верхних частот используются в простых бестрансформаторных конденсаторных преобразователях напряжения для понижения напряжения переменного тока. К недостаткам таких преобразователей относится их высокая чувствительность к импульсным помехам в источнике переменного тока, а также зависимость выходного напряжения от импеданса нагрузки^[2].

Фильтры верхних частот используются в обработке изображений для того, чтобы осуществлять преобразования в частотной области (например, для выделения границ).

Используется также последовательное включение фильтра верхних частот с фильтром нижних частот (ФНЧ). Если при этом частота среза ФВЧ меньше, чем частота среза ФНЧ (то есть имеется диапазон частот, в котором оба фильтра пропускают сигнал), получится полосовой фильтр (используется для выделения из сигнала определённой полосы частот).

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Ссылки

Шаблон:Навигация

↑ Фильтр 1-го порядка имеет в своём составе один реактивный элемент и описывается с помощью передаточной функции 1-го порядка
↑ Шаблон:Cite web

[1] Фильтр 1-го порядка имеет в своём составе один реактивный элемент и описывается с помощью передаточной функции 1-го порядка

[2] Шаблон:Cite web

[1]

[2]